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Astoquillca, J., (2020). Gaussian Multiplicative Chaos [Tesis, Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/17752
Astoquillca, J., Gaussian Multiplicative Chaos [Tesis]. PE: Pontificia Universidad Católica del Perú; 2020. http://hdl.handle.net/20.500.12404/17752
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author = "Astoquillca Aguilar, Jhon Kevin",
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Título: Gaussian Multiplicative Chaos
Autor(es): Astoquillca Aguilar, Jhon Kevin
Asesor(es): Beltran Ramirez, Johel Victorino
Palabras clave: Martingalas (Matemáticas); Variables aleatorias
Campo OCDE: http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Fecha de publicación: 21-dic-2020
Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
Resumen: The Kolmogorov-Obukhov-Mandelbrot theory of energy dissipation in turbulence
developed was established to study the chaotic behavior of fluids. In the absence
of a rigorous mathematical basis, Kahane introduced the Gaussian multiplicative
chaos as a random object inspired by the additive chaos theory developed by
Wiener. In this thesis we developed random theory in the spaces of Radon
measures in order to rigorously define Gaussian multiplicative chaos. We follow
Kahane’s paper and weaken some conditions to provide an accessible and selfcontained
introduction.
La teoría de Kolmogorov-Obukhov-Mandelbrot de disipación de energía en desarrollo de turbulencia se estableció para estudiar el comportamiento caótico de los fluidos. En ausencia de una base matemática rigurosa, Kahane introduce el caos gaussiano multiplicativo como un objeto aleatorio inspirado en la teoría del caos aditivo desarrollada por Wiener. En esta tesis desarrollamos teoría aleatoria en el espacio de medidas de Radon con el objetivo de definir rigurosamente el caos multiplicativo gaussiano. Seguimos el artículo de Kahane y debilitamos algunas condiciones para proporcionar una introducción accesible y autocontenida.
La teoría de Kolmogorov-Obukhov-Mandelbrot de disipación de energía en desarrollo de turbulencia se estableció para estudiar el comportamiento caótico de los fluidos. En ausencia de una base matemática rigurosa, Kahane introduce el caos gaussiano multiplicativo como un objeto aleatorio inspirado en la teoría del caos aditivo desarrollada por Wiener. En esta tesis desarrollamos teoría aleatoria en el espacio de medidas de Radon con el objetivo de definir rigurosamente el caos multiplicativo gaussiano. Seguimos el artículo de Kahane y debilitamos algunas condiciones para proporcionar una introducción accesible y autocontenida.
Enlace al repositorio: http://hdl.handle.net/20.500.12404/17752
Disciplina académico-profesional: Matemáticas
Institución que otorga el grado o título: Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado
Grado o título: Maestro en Matemáticas
Jurado: Beltran Ramirez, Johel Victorino; Panizo Garcia, Gonzalo; Farfan Vargas, Jonathan Samuel
Fecha de registro: 22-dic-2020; 22-dic-2020
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