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Title: Gaussian Multiplicative Chaos
Advisor(s): Beltran Ramirez, Johel Victorino
OCDE field: http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Issue Date: 21-Dec-2020
Institution: Pontificia Universidad Católica del Perú
Abstract: The Kolmogorov-Obukhov-Mandelbrot theory of energy dissipation in turbulence developed was established to study the chaotic behavior of fluids. In the absence of a rigorous mathematical basis, Kahane introduced the Gaussian multiplicative chaos as a random object inspired by the additive chaos theory developed by Wiener. In this thesis we developed random theory in the spaces of Radon measures in order to rigorously define Gaussian multiplicative chaos. We follow Kahane’s paper and weaken some conditions to provide an accessible and selfcontained introduction.

La teoría de Kolmogorov-Obukhov-Mandelbrot de disipación de energía en desarrollo de turbulencia se estableció para estudiar el comportamiento caótico de los fluidos. En ausencia de una base matemática rigurosa, Kahane introduce el caos gaussiano multiplicativo como un objeto aleatorio inspirado en la teoría del caos aditivo desarrollada por Wiener. En esta tesis desarrollamos teoría aleatoria en el espacio de medidas de Radon con el objetivo de definir rigurosamente el caos multiplicativo gaussiano. Seguimos el artículo de Kahane y debilitamos algunas condiciones para proporcionar una introducción accesible y autocontenida.
Discipline: Matemáticas
Grade or title grantor: Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado
Grade or title: Maestro en Matemáticas
Juror: Beltran Ramirez, Johel Victorino; Panizo Garcia, Gonzalo; Farfan Vargas, Jonathan Samuel
Register date: 22-Dec-2020; 22-Dec-2020



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