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Grandez, R., (2016). Valuación de opciones para retornos de Levy simétricos [Tesis, Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/7483
Grandez, R., Valuación de opciones para retornos de Levy simétricos [Tesis]. PE: Pontificia Universidad Católica del Perú; 2016. http://hdl.handle.net/20.500.12404/7483
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Título: Valuación de opciones para retornos de Levy simétricos
Autor(es): Grandez Vargas, Rodrigo Franklin
Asesor(es): Farfán Vargas, Jonathan Samuel
Palabras clave: Procesos de Lévy; Activos financieros; Opciones (Finanzas); Finanzas; Modelos matemáticos
Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Fecha de publicación: 14-nov-2016
Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
Resumen: El trabajo consiste en el estudio de un modelo de valuación de opciones europeas de compra, el cual asume que la dinámica del precio del activo financiero subyacente está caracterizada por un proceso de Lévy simétrico. El modelo busca capturar la evidencia empírica mostrada por los precios de los activos financieros. Este modelo es trabajado en [12], artículo que será seguido de cerca. La particularidad del modelo consiste en incorporar procesos estocásticos de salto con distribuciones marginales simétricas, lo cual reproduce de manera más fiel la realidad.
En este trabajo, primero se revisa en detalle los principales resultados obtenidos en [12], más precisamente, se revisa la definición de medida martingala equivalente natural en el contexto del modelo. Se estudia la existencia y unicidad de la medida martingala equivalente natural (MMEN). Luego, se usa esta medida para obtener el precio de la opción y calcular los parámetros de la distribución simétrica bajo esta medida MMEN y así obtener una fórmula generalizada tipo Black-Scholes. Además, se realizan aplicaciones con procesos de Lévy específicos tales como Varianza Gamma Simétrico, Normal Inverso Gaussiano Simétrico. Segundo, para extender las aplicaciones proporcionadas en [12], se propone una aplicación adicional. Así, se elige el proceso de Meixner Simétrico (MS) para describir la dinámica del activo subyacente y obtener el precio de la opción de compra europea en el contexto del modelo MS. Finalmente, se realiza simulaciones numéricas del precio de las opciones europeas bajo los tres modelos estudiados, para luego comparar dichos precios con el precio obtenido en el modelo clásico de Black-Scholes.
Enlace al repositorio: http://hdl.handle.net/20.500.12404/7483
Disciplina académico-profesional: Matemáticas
Institución que otorga el grado o título: Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado
Grado o título: Maestro en Matemáticas
Fecha de registro: 14-nov-2016
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