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Título: Teorema de Branges
Asesor(es): Contreras Chamorro, Pedro Celso
Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Fecha de publicación: 2013
Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Resumen: Presentaremos la demostración del Teorema probado por Louis de Branges en (1984): “Si f:D C es analítica e inyectiva cuya expansión de series de potencias es dada por ∑_(n=1)^∞▒〖a_n z^n 〗 con a_1 = 1, entonces |a_n |n para todo n  1. Además si la igualdad se da para algún n  1, entonces f(z)=z/〖(1-αz)〗^2 , pertenece a C, con |α|=1 y todo z en D, donde D es el disco unitario en el plano complejo”. En un primer momento, presentaremos las conjeturas de Robertson y de Bieberbach una vez que la conjetura de Milin implica la de Robertson, que a su vez alude a de Bieberbach. Lo que Branges probo, en verdad fue la conjetura propuesta por Milin en (1967), que afirma: “Si f:D C es analítica e inyectiva cuya expansión de series de potencias es dada por ∑_(n=1)^∞▒〖a_n z^n 〗 con a_1 = 1, entonces ∑_(m=1)^n▒∑_(k=1)^m▒〖(k|γ_k |^2- 1/k) ≤0〗 donde γ_k son los coeficientes de expansión de series de potencias de la función (1/2) log⁡(z^(-1) f(z))“ la cual implica la conjetura de Bieberbach.
Disciplina académico-profesional: Matemática
Institución que otorga el grado o título: Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Escuela Académico Profesional de Matemática
Grado o título: Licenciado en Matemática
Fecha de registro: 23-ene-2015



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