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Contreras Chamorro, Pedro Celso
Pérez Armijo, Jhonny Edward
2015-01-23T15:23:45Z
2015-01-23T15:23:45Z
2013
https://hdl.handle.net/20.500.12672/3644
Presentaremos la demostración del Teorema probado por Louis de Branges en (1984): “Si f:D C es analítica e inyectiva cuya expansión de series de potencias es dada por ∑_(n=1)^∞▒〖a_n z^n 〗 con a_1 = 1, entonces |a_n |n para todo n  1. Además si la igualdad se da para algún n  1, entonces f(z)=z/〖(1-αz)〗^2 , pertenece a C, con |α|=1 y todo z en D, donde D es el disco unitario en el plano complejo”. En un primer momento, presentaremos las conjeturas de Robertson y de Bieberbach una vez que la conjetura de Milin implica la de Robertson, que a su vez alude a de Bieberbach. Lo que Branges probo, en verdad fue la conjetura propuesta por Milin en (1967), que afirma: “Si f:D C es analítica e inyectiva cuya expansión de series de potencias es dada por ∑_(n=1)^∞▒〖a_n z^n 〗 con a_1 = 1, entonces ∑_(m=1)^n▒∑_(k=1)^m▒〖(k|γ_k |^2- 1/k) ≤0〗 donde γ_k son los coeficientes de expansión de series de potencias de la función (1/2) log⁡(z^(-1) f(z))“ la cual implica la conjetura de Bieberbach.
Tesis
spa
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
info:eu-repo/semantics/openAccess
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Repositorio de Tesis - UNMSM
Conjetura de Bieberbach
Polinomios de Jacobi
Teorema de Branges
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Escuela Académico Profesional de Matemática
Matemática
Licenciado en Matemática
PE
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
https://purl.org/pe-repo/renati/level#tituloProfesional
07699566
https://orcid.org/0000-0003-0695-1993
https://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
Pública



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