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Lazo, O., (2023). El lema de Hensel en cuerpos completos no arquimedianos y sus aplicaciones en ℚ [Universidad Nacional Mayor de San Marcos]. https://hdl.handle.net/20.500.12672/20789
Lazo, O., El lema de Hensel en cuerpos completos no arquimedianos y sus aplicaciones en ℚ []. PE: Universidad Nacional Mayor de San Marcos; 2023. https://hdl.handle.net/20.500.12672/20789
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Título: El lema de Hensel en cuerpos completos no arquimedianos y sus aplicaciones en ℚ𝒑
Autor(es): Lazo Macedo, Oscar Alfredo Angel
Asesor(es): Muñoz Márquez, Gabriel Armando
Palabras clave: Números p-ádicos; Matemáticas
Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02
Fecha de publicación: 2023
Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Resumen: Presenta una variante del Lema de Hensel,
en el cual se utiliza una norma no arquimediana para cuerpos completos. Uno de los resultados clásicos del Análisis es aquel que indica que el conjunto de
los números racionales (Q) es denso en el de los números reales (R); siendo esto
equivalente a decir que R es la completación de Q bajo la norma usual, llamada
“valor absoluto”. Sin embargo, al tomar la norma p-ádica se logra establecer otra
completación de Q, a la cual se le denomina Qp. En particular,
se hace el análisis del lema tomando la norma p-ádica para obtener algunos
resultados sobre Qp, como lo son la existencia de cuadrados, raíces de la unidad y el
concepto de ordenación en dicho conjunto.
Para tal fin, se hace uso de conceptos relacionados a Qp, como lo son la valuación
p-ádica (vp) y la expansión p-ádica.
Enlace al repositorio: https://hdl.handle.net/20.500.12672/20789
Disciplina académico-profesional: Matemática
Institución que otorga el grado o título: Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Escuela Profesional de Matemática
Grado o título: Licenciado en Matemática
Jurado: Peña Miranda, Carlos Alberto; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
Fecha de registro: 15-dic-2023
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