Formalismo Hamiltoniano do modelo de Jackiw-Teitelboim no calibre temporal

Abstract

Frente a las dificultades que aparecen en la teoría de la Relatividad General en el mundo real, se estudian modelos más simples, como por ejemplo, la gravitación 2-dimensional, que permiten entender la naturaleza de esta. Sin embargo, mismo que la gravitación en dos dimensiones no describa el mundo real, ella permite eliminar algunas de las dificultades encontradas en un espacio-tiempo 4-dimensional. Estudiaremos la gravitación 2-dimensional, basándonos en el modelo de Jackiw-Teitelboim, la cual es formulada como una teoría topológica del tipo BF. Debido a dificultades encontradas con el grupo de Poincaré ISO(1,1), introduciremos el grupo de (anti)-de Sitter (A)dS, SO(2,1). Haremos una fijación parcial de calibre análoga a aquella realizada en 4- dimensiones en el formalismo de la “Cuantización de Lazos”. Estudiaremos las cuantidades invariantes de calibre, los observables de Dirac de esta teoría, y finalizaremos dando una breve introducción a la transición para la teoría cuántica.

Frente às dificuldades que aparecem na teoria da Relatividade Geral no mundo real, estudam-se modelos mais simples, como por exemplo, a gravitação 2-dimensional, que permitem entender a natureza desta. No entanto mesmo se a gravitação em duas dimensões não descreve o mundo real, ela permite eliminar algumas das dificuldades encontradas num espaço-tempo 4-dimensional. Estudaremos a gravitação 2-dimensional, nos baseando no modelo de Jackiw-Teitelboim, a qual é formulado como uma teoria topológica do tipo BF. Devido a dificuldades encontradas com o grupo de Poincaré ISO(1,1), introduziremos o grupo de (anti)-de Sitter (A)dS, SO(2,1). Faremos uma fixação parcial de calibre análoga àquela feita em 4-dimensões no formalismo de “Quantização de Laços”. Estudaremos as quantidades invariantes de calibre, os observáveis de Dirac desta teoria, e finalizaremos dando uma breve introdução à transição para a teoria quântica.