Projeto de controle robusto para sistemas chaveados via LMIs

Abstract

Este trabajo presenta una serie de resultados relacionados con el desarrollo de técnicas de control para sistemas lineales conmutados inciertos que aseguran indicadores de desempeño y costo garantizado en el diseño. Inicialmente la técnica discutida en este estudio es el uso de las desigualdades de Lyapunov-Metzler y las propiedades de Sistemas Reales Estrictamente Positivos (SPR), de esta forma se abordan los sistemas de Lyapunov-Metzler-SPR (LMSRP) que permiten desarrollar un método de estabilización para sistemas que tienen conmutación e incertidumbres en el modelo utilizando para ello la retroalimentación de estado. El análisis de estabilidad se describe mediante desigualdades de matriciales lineales, LMIs, que cuando son factibles, se resuelven fácilmente a través de herramientas disponibles en la literatura de programación convexa. También nos ocupamos de la síntesis a través de la retroalimentación de estado con conmutación en la ganancia que garantiza el criterio de rendimiento ℋ∞. Para validar las estrategias propuestas se realizaron simulaciones y experimentos en un sistema de suspensión activa de bancada y un sistema de balanceo de bolas, equipos fabricados por Quanser®. Los resultados prueban la efectividad del método propuesto tanto en simulaciones como en pruebas de bancada.

Neste trabalho são apresentados uma série de resultados relacionados com as técnicas de controle para sistemas lineares chaveados incertos que asseguram índices de desempenho e custos garantidos no projeto. Inicialmente a técnica abordada para este estudo consiste na utilização das desigualdades de Lyapunov-Metzler e as propriedades dos sistemas Estritamente Reais Positivos (ERP). São abordados os sistemas Lyapunov-Metzler-ERP (LMERP), que permitem o desenvolvimento de um método de projeto de estabilização para sistemas que apresentam comutação e incertezas no modelo, usando para isto a realimentação do vetor de estado. A análise de estabilidade é descrita por meio de Desigualdades Matriciais Lineares (em inglês: Linear Matrix Inequalities), LMIs, que, quando factíveis, são facilmente resolvidas por meio de ferramentas disponíveis de programação convexa. Neste trabalho trata-se também da síntese via realimentação de estado com chaveamento no ganho que assegura o critério de desempenho ℋ∞. Para a validação das estratégias de controle mencionadas foram realizadas simulações e experimentos práticos em um sistema de suspensão ativa de bancada e em um sistema ball balancer, equipamentos fabricados pela Quanser®. Os resultados comprovam a eficácia dos método propostos tanto nas simulações quanto nos testes realizados em bancada.