Controlabilidad y estabilidad de ecuaciones diferenciales parciales

Abstract

En este trabajo estudiaremos la controlabilidad de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP). El enfoque principal está en la propiedad de controlabilidad exacta, que corresponde a la pregunta de si la solución de una Ecuación Diferencial Parcial (EDP) se puede llevar a un estado determinado en un momento final dado mediante un control sobre una subregión del dominio o de la frontera. Veremos que dicha propiedad es equivalente a una propiedad de observabilidad para el sistema adjunto. El estudio de la controlabilidad exacta se detalla por ejemplo en la ecuación de onda y la ecuación de calor en una dimensión. La última parte de este trabajo está dedicada a la estabilización y a sus conexiones con la propiedad de controlabilidad.