Estimación de cotas para los autovalores de matrices autoadjuntas no negativas

Abstract

En el presente trabajo de tesis, utilizamos algunos algoritmos para calcular los autovalores máximo y mínimo de matrices autoadjuntas. Si bien es cierto, el problema del autovalor es uno de los problemas que resuelve el Álgebra Lineal Numérica y existen algoritmos de métodos iterativos que lo hacen, lo que investigamos en el presente trabajo es como poder acelerar la convergencia de estos algoritmos a partir de la obtención de una región de acotación de los autovalores de una matriz A (autoadjunta). Es decir, podemos obtener un autovalor aproximado el mismo que nos ayudará a determinar su autovector asociado. Este puede ser utilizado para iniciar los procesos iterativos para calcular el autovalor máximo de una matriz A.