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Title: Retratos de fase globais de campos de vetores polinomiais no plano e a conjectura jacobiana real
Other Titles: Retratos de fase globales de campos de vectores polinomiales en el plano y la conjetura jacobiana real
Advisor(s): Mello, Luis Fernardo; Carvalho Braga, Denis de
OCDE field: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01
Issue Date: 1-Jul-2019
Institution: Universidade Federal de Itajubá
Abstract: La conjetura jacobiana real fuerte, relacionada con la conjetura jacobiana, afirma que una transformación polinomial de plano a plano con jacobiano no nulo es inyectora. En una construcción famosa, Pinchuk proporcionó un contraejemplo a esta conjetura, que ha guiado muchas investigaciones en esta área. La función polinomial F = (p, q), obtenida por Pinchuk, consta de un par de funciones polinomiales p de grado 10 Y q de grado 40. Posteriormente, Campbell demostró que el grado q se puede reducir a 25. En este trabajo, presentamos los retratos de fase global de los campos vectoriales hamiltonianos Hp y Hq asociados con la aplicación del polinomio Pinchuk.

A Conjectura Jacobiana Real Forte, relacionada com a Conjectura Jacobiana, afirma que uma transformação polinomial do plano no plano com Jacobiano não nulo é injetora. Numa célebre construção, Pinchuk forneceu um contraexemplo para esta conjectura, o qual tem orientado muitas pesquisas nesta área. A função polinomial F = (p,q), obtida por Pinchuk, consiste num par de funções polinomiais p de grau 10 e q de grau 40. Posteriormente,Campbellmostrouqueograude q podeserreduzidoa 25. Nestetrabalho, apresentamos os retratos de fase globais dos campos vetoriais Hamiltonianos Hp e Hq associados à aplicação polinomial de Pinchuk.
Note: Descargue el texto completo en el repositorio institucional de la Universidade Federal de Itajubá: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/2044
Discipline: Matemática
Grade or title grantor: Universidade Federal de Itajubá
Grade or title: Maestra en Ciencias en Matemática
Juror: Messias, Marcelo; Scalco Dias, Fábio; Carvalho Braga, Denis de; Osório Mello, Luis Fernando de
Register date: 18-Oct-2021

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