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Lombardi, J., (2021). Convergencia de algoritmos de programación no lineal mediante mapeo cerrado [Tesis, Universidad Nacional de Trujillo]. https://hdl.handle.net/20.500.14414/16468
Lombardi, J., Convergencia de algoritmos de programación no lineal mediante mapeo cerrado [Tesis]. : Universidad Nacional de Trujillo; 2021. https://hdl.handle.net/20.500.14414/16468
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Título: Convergencia de algoritmos de programación no lineal mediante mapeo cerrado
Autor(es): Lombardi Sifuentes, José Luis
Asesor(es): Vergara Moreno, Edmundo Rubén
Palabras clave: Mapeo cerrado; Método de la gradiente; Método de Newton; Optimización no lineal
Fecha de publicación: 2021
Institución: Universidad Nacional de Trujillo
Resumen: En los problemas de optimización no lineal la búsqueda de la solución muchas_x000D_
veces es complicada y los algoritmos que resuelven esta clase de problemas son_x000D_
métodos iterativos los cuales en cada iteración se aproximan a la solución, estos_x000D_
métodos siempre deben estar acompañados de su análisis de convergencia._x000D_
En este presente trabajo presentamos la demostración del Teorema de convergencia global de Zangwill para algoritmos de programación no lineal, mediante el_x000D_
uso de mapeo cerrado. La base de la demostración de convergencia es representar un_x000D_
algoritmo A como la composición de mapeos cerrados C y B, donde B encuentra_x000D_
alguna dirección de descenso y C encuentra el tamaño de paso óptimo, si esta representación satisface con ciertas condiciones obtenemos la convergencia del algoritmo_x000D_
A._x000D_
Además mostraremos la convergencia de 3 métodos de descenso por mapeo cerrado: método de la gradiente, método de Newton y método de minimización a lo_x000D_
largo de direcciones independientes
Enlace al repositorio: https://hdl.handle.net/20.500.14414/16468
Nota: In nonlinear optimization problems, the search for the solution is often complicated and the algorithms that solve this kind of problem are iterative methods which_x000D_
in each iteration approach the solution, these methods must always be accompanied_x000D_
by their convergence analysis ._x000D_
In this present work we present the proof of the Zangwill Global Convergence_x000D_
Theorem for nonlinear programming algorithms, through the use of closed mapping._x000D_
The basis of the proof of convergence is to represent an algorithm A as the composition of closed mappings C and B, where B finds some direction of descent and C_x000D_
finds the optimal step size, if this representation satisfies with certain conditions we_x000D_
obtain the convergence of the algorithm A. We will also show the convergence of 3_x000D_
methods of descent by closed mapping: the gradient method, Newton’s method and_x000D_
the minimization method along independent directions
Disciplina académico-profesional: Matemáticas
Institución que otorga el grado o título: Universidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Grado o título: Licenciado en Matemáticas
Fecha de registro: 4
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