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Título: Convergencia de algoritmos de programación no lineal mediante mapeo cerrado
Asesor(es): Vergara Moreno, Edmundo Rubén
Fecha de publicación: 2021
Institución: Universidad Nacional de Trujillo
Resumen: En los problemas de optimización no lineal la búsqueda de la solución muchas_x000D_ veces es complicada y los algoritmos que resuelven esta clase de problemas son_x000D_ métodos iterativos los cuales en cada iteración se aproximan a la solución, estos_x000D_ métodos siempre deben estar acompañados de su análisis de convergencia._x000D_ En este presente trabajo presentamos la demostración del Teorema de convergencia global de Zangwill para algoritmos de programación no lineal, mediante el_x000D_ uso de mapeo cerrado. La base de la demostración de convergencia es representar un_x000D_ algoritmo A como la composición de mapeos cerrados C y B, donde B encuentra_x000D_ alguna dirección de descenso y C encuentra el tamaño de paso óptimo, si esta representación satisface con ciertas condiciones obtenemos la convergencia del algoritmo_x000D_ A._x000D_ Además mostraremos la convergencia de 3 métodos de descenso por mapeo cerrado: método de la gradiente, método de Newton y método de minimización a lo_x000D_ largo de direcciones independientes
Nota: In nonlinear optimization problems, the search for the solution is often complicated and the algorithms that solve this kind of problem are iterative methods which_x000D_ in each iteration approach the solution, these methods must always be accompanied_x000D_ by their convergence analysis ._x000D_ In this present work we present the proof of the Zangwill Global Convergence_x000D_ Theorem for nonlinear programming algorithms, through the use of closed mapping._x000D_ The basis of the proof of convergence is to represent an algorithm A as the composition of closed mappings C and B, where B finds some direction of descent and C_x000D_ finds the optimal step size, if this representation satisfies with certain conditions we_x000D_ obtain the convergence of the algorithm A. We will also show the convergence of 3_x000D_ methods of descent by closed mapping: the gradient method, Newton’s method and_x000D_ the minimization method along independent directions
Disciplina académico-profesional: Matemáticas
Institución que otorga el grado o título: Universidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Grado o título: Licenciado en Matemáticas
Fecha de registro:  4



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