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Título: Enumeración de singularidades de foliaciones holomorfas por curvas
Asesor(es): Fernandez Sanchez, Percy Braulio
Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Fecha de publicación: 28-nov-2023
Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
Resumen: Una foliación holomorfa singular por curvas es una estructura geométrica definida sobre una variedad compleja, cuyo prototipo local es la familia de curvas integrales de un campo vectorial holomorfo. Los ceros de estos campos locales, denominados puntos singulares de la foliación, son especiales tanto desde un punto de vista topológico como analítico, ya que la curva integral que pasa por un punto singular es simplemente el punto singular mismo. En este trabajo, contaremos los puntos singulares de una foliación por curvas de una variedad compleja compacta. Pese a la naturaleza geométrica de nuestro problema, la principal herramienta que usaremos para resolverlo es la topología algebraica. Más precisamente, construiremos las clases de Chern ci(E) de un fibrado vectorial complejo E → M y las interpretaremos como obstrucciones a que existan una o varias secciones linealmente independientes de E. Aplicando esta interpretación a una variedad compleja compacta M y un fibrado tangente torcido E = T M ⊗ L, obtendremos el número de puntos singulares de una foliación definida por una sección holomorfa de E.
Disciplina académico-profesional: Matemáticas
Institución que otorga el grado o título: Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado
Grado o título: Maestro en Matemáticas
Jurado: Fernandez Sanchez, Percy Braulio; Puchuri Medina, Liliana; Rosas Bazan, Rudy Jose
Fecha de registro: 28-nov-2023; 28-nov-2023



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