Citas bibligráficas
Esta es una referencia generada automáticamente. Modifíquela de ser necesario
Villajuan, R., (2022). Isomorfismo de curvas elípticas mediante el invariante j [Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/22089
Villajuan, R., Isomorfismo de curvas elípticas mediante el invariante j []. PE: Pontificia Universidad Católica del Perú; 2022. http://hdl.handle.net/20.500.12404/22089
@mastersthesis{sunedu/3119713,
title = "Isomorfismo de curvas elípticas mediante el invariante j",
author = "Villajuan Guzman, Richard Andres",
publisher = "Pontificia Universidad Católica del Perú",
year = "2022"
}
Título: Isomorfismo de curvas elípticas mediante el invariante j
Autor(es): Villajuan Guzman, Richard Andres
Asesor(es): Poirier Schmitz, Alfredo Bernardo
Palabras clave: Invariantes; Curvas elípticas; Isomorfismo (Matemáticas)
Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Fecha de publicación: 6-abr-2022
Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
Resumen: We start with a brief reminder on some notions of algebraic sets, rational and
regular maps. On the other hand, we will see that the Weierstrass form of a cubic
has two important elements associated to it. The first is the discriminant τ that
allows us to decide whether a cubic is singular or not. The second element, very
important in this work, is the j invariant, whose name is due to the fact that it does
not vary despite the changes in coordinates that are made in the curve. This element
is crutial because it helps us to recognize when two elliptic curves are isomorphic.
And in addition, it also allows us to count the number of automorphisms on a given
elliptic curve.
Comenzamos con un breve recordatorio sobre algunas nociones de conjuntos algebraicos, morfismos racionales y regulares. Por otro lado, veremos que la forma de Weierstrass de una cúbica tiene asociado dos elementos importantes. El primero es el discriminante τ que nos permite decidir si una cúbica es singular o no. El segundo elemento, muy importante en este trabajo, es el invariante j, cuyo nombre se debe a que éste no varía a pesar de los cambios de coordenadas que se realicen en la curva. Este elemento cobra gran importancia pues nos ayuda a reconocer cuando dos curvas elípticas son isomorfas. Y además, también nos permite contar el número de automorfismos sobre una curva elíptica dada.
Comenzamos con un breve recordatorio sobre algunas nociones de conjuntos algebraicos, morfismos racionales y regulares. Por otro lado, veremos que la forma de Weierstrass de una cúbica tiene asociado dos elementos importantes. El primero es el discriminante τ que nos permite decidir si una cúbica es singular o no. El segundo elemento, muy importante en este trabajo, es el invariante j, cuyo nombre se debe a que éste no varía a pesar de los cambios de coordenadas que se realicen en la curva. Este elemento cobra gran importancia pues nos ayuda a reconocer cuando dos curvas elípticas son isomorfas. Y además, también nos permite contar el número de automorfismos sobre una curva elíptica dada.
Enlace al repositorio: http://hdl.handle.net/20.500.12404/22089
Disciplina académico-profesional: Matemáticas
Institución que otorga el grado o título: Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado
Grado o título: Maestro en Matemáticas
Jurado: Cuadros Valle, Jaime; Poirier Schmitz, Alfredo Bernardo; Gonzales Vilcarromero, Richard Paul
Fecha de registro: 6-abr-2022; 6-abr-2022
Este ítem está sujeto a una licencia Creative Commons Licencia Creative Commons