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Llanos, H., (2020). Caracterización diferenciable y holomorfa de superficies topológicamente planas [Tesis, Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/15594
Llanos, H., Caracterización diferenciable y holomorfa de superficies topológicamente planas [Tesis]. PE: Pontificia Universidad Católica del Perú; 2020. http://hdl.handle.net/20.500.12404/15594
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Título: Caracterización diferenciable y holomorfa de superficies topológicamente planas
Autor(es): Llanos Valencia, Héctor Aquiles
Asesor(es): Zapata Samanez, Jesús Abad
Palabras clave: Funciones holomorfas; Problema de Dirichlet; Funciones armónicas; Formas diferenciales; Superficies de Riemann
Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Fecha de publicación: 16-ene-2020
Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
Resumen: Las superficies (2 - variedad conexa) homeomorfas a un abierto de la esfera S2, son llamadas superficies topológicamente planas. En esta tesis, caracterizamos a estas superficies y estudiamos la conexión entre estas características.
Es claro que el plano y la esfera son planas. Notemos que una característica que presentan estas dos superficies, es que ambas satisfacen el famoso Teorema de la Curva de Jordan, i.e., el complemento de cualquier curva cerrada simple en el plano o la esfera, tiene exactamente dos componentes conexas. Otra cualidad que se exhibe en estas dos superficies, es que toda 1-forma diferencial de clase C1 cerrada con soporte compacto necesariamente es exacta.
Finalmente, describimos la relación que mantienen estas características, además, obtenemos un resultado de rigidez. A saber, una superficie de Riemann homeomorfa a un abierto de S2 es biholomorfa a una abierto de la esfera de Riemann.
Enlace al repositorio: http://hdl.handle.net/20.500.12404/15594
Disciplina académico-profesional: Matemáticas
Institución que otorga el grado o título: Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado
Grado o título: Maestro en Matemáticas
Fecha de registro: 16-ene-2020; 16-ene-2020
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