Ecuaciones diferenciales fraccionarias lineales con coeficientes constantes

Abstract

En el presente trabajo se estudia la solución de ecuaciones diferenciales fraccionarias lineales con coeficientes constantes, para ello se analizan algunas funciones especiales como la función Gamma, Psi, Beta, Mittag-Leffler y Miller-Ross; se define la integral y derivada fraccionaria de Riemann-Liouville, se da una interpretación geométrica y física de la integral fraccionaria utilizando la integral de Riemann-Stieltjes y una interpretación física de la derivada fraccionaria. También se presenta la transformada de Laplace de la derivada fraccionaria útil para solucionar ecuaciones diferenciales fraccionarias usando como primer método de solución la transformada de Laplace. Finalmente se proporcionan dos métodos adicionales para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias lineales con coeficientes constantes: el método de soluciones linealmente independientes y el método de la representación explícita de la solución.