Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden por el método de Splines Cúbicos, asistido con Matlab

Abstract

El objetivo de la presente investigación fue solucionar ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden por el método de Splines Cúbicos, asistido con Matlab. Específicamente hemos resuelto de manera detallada la solución analítica y numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales homogéneas y no homogéneas de segundo orden con coeficiente constantes a Problemas de Valores Iniciales. En las E.D.O. homogéneas se han resuelto de acuerdo al polinomio característico cuyas raíces pueden ser reales, de multiplicidad y compleja. Las E.D.O. no homogéneas se ha utilizado el método de variación de parámetros, la cual para ambas ecuaciones son resueltas por el método de Splines Cúbicos. Luego comparamos los resultados de tal manera que de forma numérica se aproxima a la solución real con un mínimo margen de error. Estos resultados son asistidos y comprobados mediante el software matemático Matlab de manera sencilla de resolver.