Spin-Orbit Coupling Effect over Kondo Temperature and Thermoelectric Transport Properties of a Quantum Dot

Abstract

This thesis presents the research results of a quantum dot coupled to a conduction band with spin-orbit coupling (SOC), Specifically, a simgle electron transistor (SET). We study the dependence of the Kondo temperature and the thermoelectric transport properties with SOC. The problem is modeled as a single impurity Anderson model in the presence of the conduction band spin-orbit interaction. The SOC mixes the spins of the conducting electrons, and as a consequence, the SU(2) spin symmetry of the Anderson Hamiltonian is broken. We recover the Anderson Hamiltonian SU(2) symmetry through a rotation of the system’s spins along with rˆ axis, where the ground state of the problem can be considered the Kondo many-body singlet state. On this quantization axis, the Anderson Hamiltonian can be rewritten in the same way as the original Anderson Hamiltonian, with which we obtain a continuous density of states of the conduction band, a diagonal hybridization function on the spin rotated basis, and that the Haldane formula for the Kondo temperature can be rewritten, renormalized by the conduction band SOC. In the study of thermoelectric transport properties, we observe that in both: the atomic and the numerical renormalization group (NRG) methods, the Kondo temperature decreases with the increasing of the SOC. It is because the Friedel sum rule is satisfied under conduction band SOC. In the transport properties, we obtain that the electrical, thermal conductance, and thermopower exhibit universality in the presence of spin-orbit coupling. Similarly, we observe the violation of the Wiedemann-Franz law, and the figure of merit ZT increases with the presence of de conduction band SOC. In short, the SOC interaction drives the system to the Kondo regime.

Esta tesis presenta los resultados de la investigación de un punto cuántico acoplado a una banda de conducción con acoplamiento espín-órbita (SOC), concretamente, un transistor de un solo electrón (SET). Estudiamos la dependencia de la temperatura de Kondo y las propiedades de transporte termoeléctrico con SOC. El problema se modela como un modelo de Anderson de impureza única en presencia de la interacción órbita-espín de la banda de conducción. El SOC mezcla los espines de los electrones conductores y, como consecuencia, se rompe la simetría de espín SU(2) del hamiltoniano de Anderson. Recuperamos la simetría Anderson Hamiltoniana SU(2) a través de una rotación de los espines del sistema a lo largo del eje rˆ, donde el estado fundamental del problema puede considerarse el estado singlete de muchos cuerpos de Kondo. En este eje de cuantificación, el Hamiltoniano de Anderson se puede reescribir de la misma forma que el Hamiltoniano de Anderson original, con lo que obtenemos una densidad continua de estados de la banda de conducción, una función de hibridación diagonal sobre la base del espín rotado, y que la fórmula de Haldane para la temperatura de Kondo se puede reescribir, renormalizar mediante la banda de conducción SOC. En el estudio de las propiedades de transporte termoeléctrico, observamos que tanto en el método atómico como en el de grupo de renormalización numérica (NRG), la temperatura de Kondo disminuye con el aumento del SOC. Esto se debe a que la regla de la suma de Friedel se cumple en la banda de conducción SOC. En las propiedades de transporte, obtenemos que la conductancia eléctrica, térmica y la termopotencia exhiben universalidad en presencia de acoplamiento de órbita de giro. De manera similar, observamos la violación de la ley de Wiedemann-Franz, y la figura de mérito ZT aumenta con la presencia de la banda de conducción SOC. En resumen, la interacción SOC lleva al sistema al régimen de Kondo.