Espacios vectoriales metrizables completos con propiedad de Lebesgue

Abstract

En este trabajo de investigación presentamos dos nuevos espacios vectoriales metrizables completos que no son muy conocidos en el estudio dentro de los cursos de análisis funcional, pero que poseen la propiedad de Lebesgue. También se presenta algunos contraejemplos de que no todo espacio de Banach tiene esta propiedad. Dentro de estos espacios se encuentran la mayoría de los espacios más conocidos de dimensión in nita. Por otro lado, presentamos resultados sobre las propiedades de la integral de Riemann dentro de los espacios vectoriales metrizables completos, y su relación con la integral de Darboux