Modelos polinomiales y modelos radicales de series de tiempo aplicando transformaciones lineales

Abstract

Este trabajo de tesis investigativa estudia el método algebraico en el modelado de series de tiempo. Se introduce los métodos de uso de las transformaciones lineales para construir modelos polinomiales y modelos radicales de series de tiempo. Se verificó que una serie de tiempo posee un modelo lineal, si la matriz asociada a este es diagonalizable a la izquierda. En particular, una serie de tiempo tiene modelos lineales cuando MS es de rango completo. También se proporciona un método de construcción de modelos lineales para ciertas series de tiempo que no son diagonalizables a la izquierda. Lo mismo en caso de que no existan modelos lineales, se da un método para construir modelos radicales; de los cuales todos los componentes son combinaciones lineales de los r-´esimo radicales de ciertos polinomios homogéneos con el grado uniforme r, estos modelos son lineales con respecto al grado total, finalmente se proporciona ejemplos para ilustrar estos procesos