Modelo matemático del efecto de la vacunación en la dinámica de la incidencia de la hepatitis

Abstract

Antecedentes. Debido a la magnitud de la pandemia y a los elevados porcentajes en la morbilidad y en la mortalidad, la OMS ha determinado que la variedad de hepatitis virales representan un importante inconveniente para la salud del colectivo y necesita una respuesta urgente. A este panorama hay que agregar la persistencia, por un lado, la reaparición por otro lado y además el surgimiento de nuevas enfermedades de naturaleza epidémica como actualmente la COVID-19, imponen retos a las políticas de salud pública, ponen en entredicho los sistemas y programas de salud, y ponen de relieve la interconexión global y la fragilidad de los sistemas nacionales de salud, incluidos los países con el más alto nivel de desarrollo económico y mayor potencial científico, como ha quedado evidenciado con el virus COVID-19 . Esta situación plantea la necesidad a nivel global de crear y/o desarrollar grupos de investigación interdisciplinarios integrados por profesionales de la salud, epidemiólogos y científicos de otras áreas del conocimiento, que se dediquen a diseñar estrategias y construir modelos matemáticos adecuados para investigar la diseminación, tratamiento, control y erradicación de enfermedades infecto contagiosas. Objetivo. Presentar un modelo matemático para explorar el impacto de los inmunógenos en dinámica de la influencia de la hepatitis. Conocer el efecto del control sobre el número de infectados con hepatitis. Se va analizar la dinámica de la hepatitis utilizando el modelo SIR. Método. Se utilizó el modelo SIR el con dinámica vital es una herramienta muy útil para estudiar y prever la diseminación de patologías infectivas en la colectividad. La dinámica vital se refiere a la incorporación de los índices de nacimientos y de muertes en el modelo, lo que permite modelar la evolución de la población a lo largo del tiempo. Además, la incorporación de medidas de control, como la vacunación, en el modelo nos permite prever el efecto que tendrán en la propagación de la enfermedad y en la salud pública en general. Es relevante considerar que los patrones son simplificaciones de lo real y que siempre hay factores que no se pueden tener en cuenta, pero aun así son medios bastante útiles a la hora de elegir opciones en salud pública. Resultados. Al considerar el patrón SIR. Con funcionamiento significativo y también vacunación a un caso real de infección, con condiciones iniciales S0 = 269, Io = 4, Ro = o y con valores a los parámetros. β = 0.0145,  = 2.2522, μ = 0.028,  = 0.025,  = 0.03. Luego ℝo = 1.736. Se obtuvieron los siguientes resultados: De no ser vacunada ninguna persona la epidemia estará propensa a ubicarse en un punto endémico equilibrado (157.3,1.42). Hemos visto que la enfermedad desaparecerá si se cumple ℝ0 < 𝜇�����������������+𝛿����������������� 𝜇�����������������(1−𝛾�����������������) equivalente a 0.0486  +  > 0.0206. Luego con los valores dados de  y  la enfermedad desaparecerá tendiendo al punto de equilibrio (128.5,0). También hemos estudiado el hecho en el que es vacunada una sola porción de individuos susceptibles ( = 0), y el hecho en el que es vacunada una sola porción de neo natos ( = 0), cuyos resultados están detallados en el trabajo. En todos los casos la incidencia disminuye en relación al caso en que no se vacune a nadie. Conclusiones. Se considera que la vacunación es beneficiosa en la precaución y monitoreo de patologías infectivas. En algunos casos, una cantidad pequeña de personas vacunadas puede experimentar incidencias importantes al disminuir la propagación de una enfermedad, mientras que en otros casos se necesita una alta tasa de vacunación para lograr un impacto significativo al prever la extensión de la patología. Además, la efectividad de la vacunación también puede depender de factores como la eficacia de la vacuna en sí misma, la naturaleza de la enfermedad y la período de tiempo de la defensa que se le otorga al vacunarse.