Existencia de soluciones de un Sistema Eliptico Acoplado No Lineal

Abstract

En el presente trabajo de Investigación se demuestra la existencia de solución de un sistema acoplado no lineal en espacios de Sobolev, mas precisamente dicho sistema involucra ecuaciones diferenciales parciales del tipo elíptico no lineal: ∆ 2𝑢�������� − √𝜆��������1∆𝑢�������� + 𝜆��������1𝑢�������� = 𝜇��������1𝑢�������� 3 + 𝛼��������𝑓��������(𝑢��������, 𝑣��������) ∆ 2𝑣�������� − √𝜆��������1∆𝑣�������� + 𝜆��������1𝑣�������� = 𝜇��������1𝑣�������� 3 + 𝛼��������𝑔��������(𝑢��������, 𝑣��������) Donde, 𝑓�������� y 𝑔�������� son funciones de las variables 𝑢�������� y 𝑣�������� que pertenecen a ciertos espacios de Sobolev. Para tal se hace uso de las técnicas del análisis funcional y lo que origina su relación con la teoría de optimización.