Periodo de ola y pico del espectro estandarizado de mar en la cuenca marítima del Perú

Abstract

El diseño y construcción de embarcaciones es una industria que genera muchas divisas a un país. La investigación en esta área está en continuo desarrollo a nivel mundial. Una de las áreas de investigación es la caracterización del estado de mar por el cual la embarcación navegará. En particular, el espectro de mar es un modelo matemático del mar que se utiliza para calcular las respuestas del buque, junto con el operador de amplitud de respuesta, RAO. El espectro de mar es variable en el tiempo y en el espacio, pero mantiene una característica visible en un lapso de 20 minutos [21]. Obtener la curva real del espectro no es práctico ya que varía, entonces, el estado de mar se aproxima a uno parametrizado, con altura significativa y el periodo modal como parámetros principales. Estos parámetros son calculados de la data de elevación de ola obtenidos de las boyas oceánicas por medio de un análisis de Transformada de Fourier. Comúnmente, las boyas oceánicas proveen el periodo de cruce cero ascendentes y no el modal, cayendo en el problema de aproximación por medio de coeficientes teóricos. En este trabajo de investigación se formula el problema de realizar un análisis de regresión simple lineal para aproximar el pico del espectro de olas en la cuenca marítima del Perú, ya que se cuenta con data existente en la cuenca marítima del Perú. El regresor del modelo explicativo inicial es el Periodo de cruce cero positivo. El análisis de la data comprobó que las distribuciones de ambos periodos no son Gaussianos y que la media y la mediana son muy similares. Los resultados son ecuaciones de regresión para cada año de la data, estadísticas descriptivas e inferenciales y se concluye en una baja bondad de ajuste en los modelos de regresión; los coeficientes de la ecuación de regresión son significativos y que la relación entre ambos periodos es 1.15, en cambio para el espectro estándar de Bretschneider es 1 .40.

Ship design and construction is an industry that generates a lot of revenue for a country. Research in this area is under continuous development worldwide. One of the research areas is the characterization of the sea state by which the ship will navigate. In particular, the sea spectrum is a mathematical model of the sea that is used to calculate the ship's responses, together with the Response Amplitud Operator, RAO. The wave spectrum is variable in time and space but maintains a visible characteristic in a period of 20 minutes [21]. Obtaining the real spectrum curve is not practica! since it varies, therefore, the sea state approaches one parameterized, with significant height and the modal period as main parameters. These parameters are calculated from the wave elevation data obtained from the ocean buoys by means of a Fourier transform analysis. Commonly, ocean buoys provide the positive zero crossing period and not the modal, falling into the approximation problem by means of theoretical coefficients. In this research, the problem of performing a simple linear regression analysis to approximate the peak of the wave spectrum in the Peruvian sea is formulated, since there is existing data in the Peruvian maritime basin. The regressor of the initial explanatory model is the upcrossing period. Data analysis found that the distributions of both periods are not Gaussian and that the mean and median are very similar. The results are regression equations for each year of the data, descriptive and inferential statistics and it is concluded in a low goodness of fit in the regression models, the coefficients of the regression equation are significant and the relationship between both periods is 1.15, however, for the standard Bretschneider spectrum it is 1.40.