Análisis y determinación del coeficiente de rugosidad “n“ de Manning en ríos costeros de la zona centro y sur del Perú

Abstract

En el estudio de la dinámica de ríos, el coeficiente de rugosidad de Manning es un parámetro característico de la conducción de especial importancia pues interviene en el cálculo de velocidades y caudales, los cuales a su vez son utilizados en la predicción de niveles de agua en época de crecidas, diseño de estructuras hidráulicas y modelación de escenarios, en general. Esta importancia contrasta con la dificultad en su estimación pues la variabilidad en las características de los diferentes cursos de agua naturales parece afectar sus valores. Esta dificultad ha conllevado en el último siglo al desarrollo de ecuaciones empíricas y semi-empíricas, como las ecuaciones de Meyer-Peter-Müller, Raudkivi, Simon-Senturk, entre otros, las cuales estiman el coeficiente de Manning en función a un diámetro característico. Por su característica de empíricas o semi-empíricas, estas ecuaciones tienen un rango de validez y no siempre pueden aplicarse a los ríos peruanos. El objetivo de la presente investigación es estudiar el comportamiento de los ríos costeros de la zona centro y sur del Perú, con el fin de desarrollar una ecuación empírica para estimar el coeficiente de rugosidad de Manning en función de un diámetro característico del material. Con este objetivo se seleccionaron los ríos Chancay-Huaral, Cañete, Pisco y Quilca-Chili, teniendo en cuenta la cercanía y facilidad de acceso para realizar las mediciones y registros necesarios. La metodología aplicada se fundamenta en los conceptos de flujo uniforme mediante las ecuaciones de Chezy, Manning, y la distribución de velocidades para un flujo en conductos hidráulicamente rugosos, de cuyo análisis se obtiene una expresión del coeficiente de rugosidad de Manning “n” en función de la altura de rugosidad absoluta “k” y del radio hidráulico “R”. Esta ecuación se contrastó con aforos realizados en todos los ríos mencionados y se probaron diferentes diámetros extraídos de las curvas granulométricas de los lechos para definir el diámetro característico que mejor representa a la rugosidad absoluta. Los resultados muestran que el diámetro D95 representa mejor a la altura de rugosidad, encontrándose una ecuación de la forma n = n(D95). Asimismo, se encontró que los ríos analizados presentan tendencia al acorazamiento del lecho y que, para estas características, hay dependencia de la pendiente del curso y del radio hidráulico, encontrándose una segunda ecuación de similar precisión a la primera. Finalmente, las dos ecuaciones encontradas se compararon con las ecuaciones existentes en la literatura, mostrando mayor precisión para los ríos estudiados y convirtiéndose en un aporte importante para la ingeniería hidráulica en el Perú.

Manning's roughness coefficient is a characteristic parameter of conduction of special importance in river dynamics since it intervenes in the calculation of speeds and flows, which in turn are used in the prediction of water levels in rivers, times of floods, design of hydraulic structures and modeling of scenarios in general. This importance contrasts with the difficulty in its estimation since the variability in the characteristics of the different natural watercourses seems to affect their values. This difficulty has led in the last century to the development of empirical and semi-empirical equations, such as the Meyer-Peter-Müller, Raudkivi, Simon-Senturk equations, among others, which estimate the Manning coefficient based on a characteristic diameter. Due to their empirical or semi-empirical nature, these equations have a range of validity and cannot always be applied to Peruvian rivers. The objective of this research is to study the behavior of coastal rivers in central and southern Peru to develop an empirical equation to estimate Manning's roughness coefficient as a function of a characteristic diameter of the material. With this objective, the Chancay-Huaral, Cañete, Pisco and Quilca-Chili rivers were selected, considering the proximity and ease of access to carry out the necessary measurements and records. The applied methodology is based on the concepts of uniform flow through the equations of Chezy, Manning, and the distribution of velocities for a flow in hydraulically rough conduits, from whose analysis an expression of the Manning roughness coefficient “n” is obtained as a function of the absolute roughness height “k” and the hydraulic radius “R”. This equation was contrasted with measurements made in all the rivers mentioned and different diameters extracted from the granulometric curves of the beds were tested to define the characteristic diameter that best represents the absolute roughness. The results show that the diameter D95 better represents the roughness height, finding an equation of the form n = n(D95). Likewise, it was found that the analyzed rivers present a tendency to armoring of the bed and that, for these characteristics, there is dependence on the slope of the course and the hydraulic radius, finding a second equation with similar precision to the first. Finally, the two equations found were compared with the existing equations in the literature, showing greater precision for the rivers studied and becoming an important contribution to hydraulic engineering in Peru.