Aplicación de distancias no euclídeas en la interpolación espacial de precipitación

Abstract

Cuando se formulan modelos hidrológicos para predecir la escorrentía es fundamental caracterizar la distribución espacial y temporal de la precipitación. Sin embargo, la baja densidad de estaciones es un limitante para lograr este propósito. Por este motivo se debe emplear información adicional que esté disponible para mejorar la estimación de la precipitación. En la presente investigación se estudió la precisión de un método de interpolación espacial, que hace uso de distancias no euclídeas asociadas a la elevación, para la estimación de precipitación a paso mensual (periodo 1970-2017) en la región andina peruana. Este método considera un componente lineal que representa el gradiente altitudinal de la precipitación y un componente calculado por una ponderación en base a distancias no euclídeas. En esta aplicación, las distancias no euclídeas pretenden representar el efecto de accidentes y separaciones topográficas. Considerando que el cálculo de las distancias no euclídeas planteadas puede ser computacionalmente pesado, se evaluaron tres variantes. La primera distancia no euclídea representa la menor distancia por sobre el perfil topográfico entre dos ubicaciones, mientras que la segunda variante se estima como la longitud del más corto recorrido espacial entre estas ubicaciones considerando posibles trayectorias en la superficie topográfica y atmósfera. La tercera variante sigue un proceso de cálculo similar a la segunda, con la diferencia de que los recorridos en la atmósfera no están permitidos. Además, dada la gran variabilidad espacial, se consideraron doce zonas en el área de estudio, seis en la vertiente del Pacífico, cinco en la vertiente del Atlántico y una en la vertiente del Titicaca. Asimismo, los resultados de esta metodología fueron comparados con los de otros cinco métodos, tres de los cuales hacen uso de la elevación; y se evaluó su aplicación en el modelamiento hidrológico de dos cuencas con el modelo GR2M. Los resultados obtenidos muestran que el uso del método en base a distancias no euclídeas permite obtener una estimación más precisa de la precipitación en comparación a otras metodologías en casi todas las zonas; y entre las tres variantes planteadas, la segunda muestra mejor performance. Asimismo, los métodos de interpolación que usan la elevación mostraron un mejor desempeño en comparación a los otros métodos en la mayoría de las zonas, especialmente en las que hay mayores cambios topográficos. Además, en la evaluación realizada del modelamiento hidrológico de dos cuencas, los resultados fueron también satisfactorios en comparación a otros métodos de interpolación.

When hydrological models are formulated to predict runoff, it is essential to characterize the spatial and temporal distribution of precipitation. However, the low density of stations is a limitation to achieve this purpose. For this reason, additional information that is available should be used to improve the estimation of precipitation. In the present investigation, the precision of a spatial interpolation method was studied, which makes use of non-Euclidean distances associated with elevation, for the estimation of precipitation at a monthly rate (period 1970-2017) in the Peruvian Andean region. This method considers a linear component that represents the elevational gradient of precipitation and a component calculated by weighting based on non-Euclidean distances. In this application, non-Euclidean distances are intended to represent the effect of topographic features and separations. Considering that the calculation of the proposed non-Euclidean distances can be computationally heavy, three variants were evaluated. The first non-Euclidean distance represents the shortest distance above the topographic profile between two locations, while the second variant is estimated as the length of the shortest spatial path between these locations considering possible trajectories on the topographic surface and atmosphere. The third variant follows a calculation process similar to the second, with the difference that runs in the atmosphere are not allowed. In addition, given the great spatial variability, twelve zones were considered in the study area, six on the Pacific slope, five on the Atlantic slope, and one on the Titicaca slope. Likewise, the results of this methodology were compared with those of five other methods, three of which make use of elevation; and its application in the hydrological modeling of two basins with the GR2M model was evaluated. The results obtained show that the use of the method based on non-Euclidean distances allows obtaining a more precise estimate of precipitation compared to other methodologies in almost all areas; and among the three variants proposed, the second shows better performance. Likewise, the interpolation methods that use elevation showed better performance compared to the other methods in most areas, especially in those with greater topographic changes. In addition, in the evaluation of the hydrological modeling of two basins, the results were also satisfactory in comparison to other interpolation methods.