Modelo matemático para determinar la duración optima de una campaña publicitaria que maximiza la eficacia de servicios educativos en universidades públicas del país

Abstract

El propósito de la presente tesis es diseñar un modelo matemático que permita determinar la duración optima de una campaña publicitaria que maximiza la eficacia de servicios educativos en universidades públicas del país considerando el comportamiento del consumidor peruano. Para ello se recopila información de las tres principales universidades públicas del país de sus respectivos servicios educativos y se aplica el concepto de cálculo de decisión identificando los parámetros de entrada del modelo matemático diseñado los cuales permitieron modelar en función del tiempo a las dos fuerzas opuestas conciencia (A) y urgencia (U) que inciden en la respuesta del público( R) a una campaña publicitaria la cual multiplicada por el precio neto (M - D) y un coeficiente de conversión ( c ) permiten luego de optimizar , calcular el tiempo optimo (t*) que maximiza la eficacia (π) de la campaña en mención. Posteriormente se realiza una simulación y análisis comparativo, respecto a los resultados obtenidos de la eficacia aplicando la función logística desarrollada en el presente estudio respecto a la función exponencial de Hanna et al (2005) y la función tangente hiperbólica de Chiang et al (2011) verificándose que la mayor eficacia se obtiene con la función logística. Esto significa un hallazgo importante en el estudio de la duración optima de una campaña publicitaria, que permite a los directores que organizan servicios educativos puedan contar con un instrumento de decisión que evite gastos innecesarios en publicidad, el cual, representa, un costo significativo en el presupuesto de los servicios educativos de las universidades.

The purpose of this thesis is to design a mathematical model that allows determining the optimal duration of an advertising campaign that maximizes the effectiveness of educational services in public universities in the country considering the behavior of the Peruvian consumer. To do this, information is collected from the three main public universities in the country of their respective educational services and the concept of decision calculation is applied, identifying the input parameters of the designed mathematical model, which allowed the two opposing forces consciousness to be modeled as a function of time. (A) and urgency (U) that affect the response of the public (R) to an advertising campaign which multiplied by the net price (M - D) and a conversion coefficient (c) allow after optimizing, calculating the time optimal (t*) that maximizes the effectiveness (π) of the campaign in question. Subsequently, a simulation and comparative analysis is carried out, regarding the results obtained from the efficacy applying the logistic function developed in the present study regarding the exponential function of Hanna et al (2005) and the hyperbolic tangent function of Chiang et al (2011) verifying that the highest efficiency is obtained with the logistic function. This means an important finding in the study of the optimal duration of an advertising campaign, which allows directors who organize educational services to have a decision instrument that avoids unnecessary advertising expenses, which represents a significant cost in the budget for educational service of universities.