Conexidade fuzzy relativa em grafos dirigidos e sua aplicação em um método híbrido para segmentação interativa de imagens

Abstract

A segmentação de imagens consiste em dividir uma imagem em regiões ou objetos que a compõem, como, por exemplo, para isolar os pixels de um objeto alvo de uma dada aplicação. Em segmentação de imagens médicas, o objeto de interesse comumente apresenta transições em suas bordas predominantemente do tipo claro para escuro ou escuro para claro. Métodos tradicionais por região, como a conexidade fuzzy relativa (RFC - Relative Fuzzy Connectedness), não distinguem bem entre essas bordas similares com orientações opostas. A especificação da polaridade de contorno pode ajudar a amenizar esse problema, o que requer uma formulação matemática em grafos dirigidos. Uma discussão sobre como incorporar essa propriedade no arcabouço do RFC é apresentada neste trabalho. Uma prova teórica da otimalidade do novo algoritmo, chamado conexidade fuzzy relativa com orientação (ORFC - Oriented Relative Fuzzy Connectedness), em termos de uma função de energia em grafos dirigidos sujeita as restrições de sementes é apresentada, bem como a sua apli- cação em poderosos métodos híbridos de segmentação. O método híbrido proposto ORFC &Graph Cut preserva a robustez do ORFC em relação à escolha de sementes, evitando o problema do viés de encolhimento do método de Corte em Grafo (GC - Graph Cut), e mantém o forte controle do GC no delineamento de contornos de bordas irregulares da imagem. Os métodos propostos são avaliados usando imagens médicas de ressonáncia magnética (RM) e tomografia computadorizada (TC) do cérebro humano e de estudos torácicos.

La segmentación de imágenes consiste en dividir una imagen en regiones u objetos que la componen, por ejemplo, para aislar los píxeles de un objeto de interés para una aplicación determinada. En la segmentación de imágenes médicas, el objeto de interés suele presentar transiciones en sus bordes predominantemente de claro a oscuro o de oscuro a claro. Los métodos tradicionales basados en regiones, como el método Conectividad Relativa Fuzzy (RFC), no distinguen bien entre estos bordes similares con orientaciones opuestas. La especificación de la polaridad en los límites puede ayudar a aliviar este problema, que requiere una formulación matemática en grafos dirigidos. En este trabajo se presenta una discusión sobre cómo incorporar esta propiedad en el método RFC. Se presenta una prueba teórica de la optimización del nuevo algoritmo, denominado Conectividad Fuzzy Relativa Orientada (ORFC), en términos de una función de energía en grafos dirigidos sujetos a restricciones de marcadores, así como su aplicación en potentes métodos de segmentación híbrida. El método híbrido propuesto ORFC y Graph Cut preserva la solidez de ORFC con respecto a la elección de marcadores, evitando el problema del sesgo de contracción del método Graph Cut (GC) y mantiene el fuerte control de GC en la delineación de contornos de los bordes irregulares de la imagen. Los métodos propuestos se evalúan mediante imágenes médicas de resonancia magnética (MRI) y tomografía computarizada (CT) del cerebro humano y estudios torácicos.