Diseño, optimización, fabricación de un sistema medidor de conductividad térmica construido bajo la norma ASTM C177

Abstract

Para el presente trabajo de investigación se utilizó herramientas computacionales aplicadas y el desarrollo experimental de tres sistemas medidores de conductividad térmica: LAMBDA-UNI, Portátil LAMBDA-UNI y Portátil LAMBDA-CERTES. La cronología de las actividades no ha sido la óptima pero las idas y vueltas entre modelización y experimentos ha permitido mejorar nuestros conocimientos metodológicos y prácticos. La lógica de ese trabajo fue de encontrar, dentro de los límites establecidos por las normas, cuáles son los parámetros óptimos de diseño que reducen al mínimo los errores de evaluación de la conductividad térmica de una muestra de material. Por lo tanto, en paralelo de las tareas experimentales, utilizamos la modelización para realizar estudios de sensibilidad con el fin de evaluar cuales son las configuraciones y el diseño que reduce el flujo de pérdida de calor por las laterales de las muestras, tomando en cuenta las dimensiones de las muestras, la posición de las resistencias que calientan las muestras, entre otros aspectos. En primer lugar, se realizó modificaciones importantes en el sistema de refrigeración, cambios de las fuentes de alimentación y de termopares del sistema LAMBDA-UNI, entre otros aspectos. Luego, se realizaron con ese dispositivo mediciones experimentales de conductividad térmica considerando como material de análisis Ignimbrita Aeropuerto de Arequipa. Posteriormente a la experimentación, se modeló el sistema LAMBDA-UNI con el software COMSOL MULTIPHYSICS, tomando en cuenta para cada componente el material, sus dimensiones y propiedades físicas. De esta forma, se logró hacer varios modelos, siendo la 4a versión del modelo la “definitiva”. La cual consideró el estado estacionario, la generación de energía y las condiciones de frontera. Con respecto a las simulaciones con LAMBDA UNI, primero se realizó un estudio para encontrar los espesores y radios óptimos del material de análisis tomando en cuenta las pérdidas de calor axial lateral. Posteriormente, se realizó el análisis comparativo del error relativo de la conductividad térmica siendo posible encontrar el espesor y radio óptimo de 30 mm y 75 mm, respectivamente. Luego, con estos valores óptimos se procedió a realizar el análisis de sensibilidad de la conductividad térmica. Seguidamente, se realizó otra simulación para estudiar el efecto del valor de la conductividad térmica del material aislante que rodea a la muestra y se determinó que es recomendable usar poliestireno extruido por su valor de conductividad térmica de 0,041 W/ m K. Por último, se realizó el análisis comparativo de la data experimental con la simulada del modelo 4 de LAMBDA-UNI obteniendo un error relativo de 4,7 %, siendo de esta manera un resultado confiable y demostrando la eficiencia del modelado con elementos finitos del modelo propuesto. También se realizaron simulaciones con el sistema Portátil LAMBDA-UNI para compararlo con LAMBDA-UNI y se determinó que en ambos sistemas es necesario agregar un aislante que bordee la placa caliente y placas frías para mantener el perfil de temperatura axial lo más homogéneo posible. Luego, se logró determinar un rango de espesor del material a medir entre 10 mm y 20 mm tal que la diferencia del flujo conductivo en la componente z entre el material de análisis sea menor al 5%. Finalmente, se realizó una comparación de los resultados simulados con los experimentales del sistema Portátil LAMBDA-CERTES y se determinó un valor de 0,254 W/ m K con un error relativo de 6,54%, nuevamente se corroboró la fiabilidad del modelado con COMSOL MULTIPHYSICS. También se realizó el análisis comparativo del error relativo de la conductividad térmica encontrando los óptimos del espesor y la longitud de la muestra en 12 mm y 45 mm, respectivamente y por último se realizó el análisis de sensibilidad.

For the present research work applied computational tools and the experimental development of three thermal conductivity measuring systems were used: LAMBDA-UNI, Portable LAMBDA-UNI and Portable LAMBDA-CERTES. The chronology of activities has not been optimal but the back and forth between modelling and experiments have improved our methodological and practical knowledge. The logic of this work was to find, within the limits established by the norms, which are the optimal design parameters that reduce to a minimum the errors of evaluation of the thermal conductivity of a sample of material. Therefore, in parallel with experimental tasks, we use modelling to perform sensitivity studies in order to evaluate which are the configurations and the design that reduces the flow of heat loss flow along the sides of the samples, taking into account the dimensions of the samples, the position of the resistors that heat the samples, among other aspects. First, major modifications were made to the cooling system, changes to the power supplies and thermocouples of the LAMBDA-UNI system, among other aspects. Later, experimental measurements of thermal conductivity were carried out with this device considering Ignimbrita Aeropuerto de Arequipa as a material of analysis. After the experiment, the LAMBDA-UNI system was modeled with the COMSOL MULTIPHYSICS software, taking into account for each component the material, its dimensions and physical properties. In this way, several models were made, the 4th version of the model being the “definitive“. Which considered steady state, power generation and boundary conditions. With respect to the simulations with LAMBDA UNI, a study was carried out to find the optimal thicknesses and radii of the analytical material taking into account the lateral axial heat losses. Subsequently, a comparative analysis of the relative error of the thermal conductivity has been carried out and it has been possible to find the optimal thickness and radius of 30 mm and 75 mm, respectively. Then, with these optimal valúes, the sensitivity analysis of the thermal conductivity was carried out. Then, another simulation was performed to study the effect of the thermal conductivity value of the insulating material surrounding the sample and it was determined that it is recommended to use extruded polystyrene due to its thermal conductivity value of 0,041 W/ m K. Finally, we performed a comparative analysis of the experimental data with the simulated model of 4 of LAMBDA- UNI obtaining a relative error of 4,7 % thus being a reliable result and demonstrating the efficiency of the modelling with finite elements of the proposed model. Simulations were also performed with the Portable LAMBDA-UNI system to compare it with LAMBDA-UNI and it was determined that both systems it is necessary to add an insulator that borders the hot plate and cold plates to keep the axial temperature profile as homogeneous as possible. Then, it was possible to determine a thickness range of the material to be measured between 10 mm and 20 mm such that the difference of the conductive flow in the z component between the analytic material is less than 5%. A comparative analysis of the experimental data with the simulated model 4 of LAMBDA-UNI was also carried out, obtaining a relative error of 4,7 %, thus being a reliable result and demonstrating the efficiency of the modeling with finite elements of the proposed model. Finally, a comparison of the simulated results and the experimental results of the Portable LAMBDA-CERTES system was made and a value of 0,254 W/ m K with a relative error of 6,54%, again the reliability of the modelling with COMSOL MULTIPHYSICS was corroborated. A comparative analysis of the relative error of the thermal conductivity was also carried out, finding the optimal thickness and length of the sample in 12 mm and 45 mm, respectively, and finally the sensitivity analysis was performed.