Diseño y simulación de un robot serial tipo articular, de 6 grados de libertad, con articulaciones rotacionales, para el seguimiento de trayectorias cortas reales en 3D, controlado mediante la estrategia de control de par calculado

Abstract

Esta tesis constituye la primera etapa de un trabajo más amplio, dicho trabajo consiste en hallar la dinámica directa del robot, y aplicando la estrategia de control predictivo basada en modelo (Model Predictive Control (MPC)), efectuar el seguimiento de trayectorias diseñadas, minimizando el error de seguimiento, y el consumo de energía. Esta tesis busca efectuar el seguimiento de trayectorias diseñadas, mediante la aplicación de la estrategia de control de Par calculado, el manipulador serial con el que se efectúa el tracking es uno de 6 Grados de Libertad(GDLs), de articulaciones rotacionales de 1 GDL, de configuración cinemática tipo articular. Para alcanzar lo planteado en el párrafo anterior, primero se diseñó en software CAD (Diseño Asistido por Computador) la estructura del robot junto con los actuadores, es importante resaltar que para el diseño en software CAD, se prescindió de cálculos mecánicos para el diseño estructural, básicamente fue conceptualizar un modelo liviano, y resistente. También se utilizó el software CAD para hallar las propiedades inerciales del robot, así como la validación de algunos resultados. Segundo, se resolvió el problema de la cinemática directa para el robot, para ello se halló la tabla de parámetros de Denavit-Hartenberg correspondiente al robot que es objeto de estudio. Tercero, se resolvió el problema de la cinemática inversa del robot, en forma analítica, esto porque demanda menos esfuerzo o costo computacional. Cuarto, se halló la dinámica inversa, que en términos simples expresa la fuerza (Torque o Fuerza), como una función de las variables de articulación, y las propiedades inerciales del robot, existen métodos muy conocidos en el estado del arte para resolver el problema de la dinámica inversa del robot, ejemplos de ellos son: Método de Lagrange, Método de Newton-Euler. En esta tesis se aplicó los métodos previamente mencionados para solucionar el problema de la dinámica inversa del robot. Quinto, se diseñó las trayectorias que deberá seguir el robot, el criterio principal para diseñar las trayectorias es que estas sean curvas suaves, matemáticamente una curva será suave, si es continua en el intervalo de tiempo para el cual fue definida, y su primera derivada también es continua para el mismo intervalo. Adicionalmente, para el diseño de las trayectorias, se utilizó la cinemática inversa, y software CAD. Sexto, se implementó en la simulación al generador de trayectorias, después haciendo uso de los resultados de la dinámica inversa del robot, y siguiendo el procedimiento de la estrategia de control por Par calculado, se logró implementar en la simulación al controlador no-lineal del robot que permitirá el seguimiento de trayectorias. Los resultados de las simulaciones demuestran que el controlador no-lineal funciona, el robot sigue a las trayectorias diseñadas, pero con un pequeño error. Dicho error era previsible, esto porque para acoplar las dinámicas de los motores DC, y del robot serial, fue necesario asumir que la inductancia de la armadura del rotor de los motores DC es cero, cuando en realidad tiene un valor de unos cuantos milihenrios. Finalmente, de lo expuesto en el párrafo anterior, se concluye que con la estrategia de control de Par calculado, se logra efectuar el seguimiento de trayectorias diseñadas con un error aceptable.

This thesis is the first stage of a broader work, the later consists of finding the direct or forward dynamics of the robot, and applying the MPC strategy, tracking the trajectories designed while minimizing the tracking error and energy consumption. The goal of this thesis is to track the designed trajectories, through the application of the Computed Torque Control (CTC) strategy, the serial manipulator with which the tracking is performed is one of six Degrees of Freedom (DOF), its joints are rotational of one DOF, and finally the kinematic configuration of the manipulator is of the articulate type(human arm). To achieve what was stated in the previous paragraph, first it was designed in Computer Aided Design(CAD) software the structure of the robot together with the actuators, it is important to emphasize that for the design by CAD software, mechanical calculations for the structural design were dispensed, basically it was to conceptualize a lightweight and resistant model. The CAD software was also used to find the inertial properties of the robot, as well as the validation of some results. Second, the problem of direct kinematics for the robot was solved using Denavit-Hartenberg parameters table. Third, the problem of the inverse kinematics of the robot was solved, in an analytical way, this because it demands less effort or computational cost. Fourth, the inverse dynamics of the robot was obtained, the last one in simple terms expresses the force (Torque or Force), as a function of the variables of articulation, and the inertial properties of the robot, there are well-known methods in the state of the art to solve the problem of the inverse dynamics of the robot, examples of them are: Lagrange method, Newton-Euler method. In this thesis the previously mentioned methods were applied to solve the problem of the inverse dynamics of the robot. Fifth, the trajectories that the robot should follow were designed, the main criterion for designing the trajectories is that these are soft curves, mathematically a curve will be smooth, if it is continuous in the time interval for which it was defined, and its first derivative it is also continuous for the same interval. Additionally, for the trajectory design, inverse kinematics and CAD software were used. Sixth, the trajectory generator was implemented in the simulation, next, making use of the results of the inverse dynamics of the robot, and following the procedure of CTC strategy, it was possible to implement in the simulation the nonlinear controller of the robot that will allow trajectories tracking. The results of the simulations show that the non-linear controller works, the robot follows the designed trajectories, but with a small error. This error was predictable, this because to couple the dynamics of the DC motors, and the serial robot, it was necessary to assume that the rotor armature inductance of the DC motors is zero, when in fact it has a value of a few milihenry. Finally, from the foregoing, it is concluded that with the CTC strategy is possible to track trajectories designed with an acceptable error.