Método Monte Carlo y el modelo de ising en dos y tres dimensiones

Abstract

Este trabajo se relaciona con el estudio de un sistema de espines localizados y su transición de fase para lo cual utilizamos la teoría de campo medio y el grupo de renormalización. Para estudiar este sistema se usa el método Montecarlo­ Metrópolis y la mecánica estadística aplicándolo al modelo de Ising en 2 y 3 dimensiones (2D;3D). Para el modelo de Ising 2D se discute el estado final del sistema alrededor de la temperatura crítica (Tc) tomando diferentes estados iniciales. También se estudia el efecto sobre el estado final de la razón de descenso de la temperatura alrededor de Tc. Se obtienen las dependencias de la temperatura de varias magnitudes termodinámicas para este modelo en 2D y 3D. Para el modelo de Ising 3D se estudia la dependencia del campo magnético externo de la magnetización y se calcula el exponente crítico β.

This work is related to the study of a localizaed spins system and their phase transition, under the mean field theory and renormalization group. To study this system, Montecarlo-Metropolis method and statistical mechanics is used, and applied using the Ising model in 2 and 3 dimensions (2D; 3D). For the 2D Ising model, the state final of the system around the critica! Temperatura (Tc) is discussed in terms of the differents initial states. Also, the effect over the final state of the temperature rate of descense around Tc is studied. Several thermodinamics magnitudes dependence on temperature are obtained for this model in 2D and 3D. For the 3D Ising model the magnetization dependence on the externa! magnetic field is studied and the critical exponent β is calculated.