El problema de Levi en Cn

Abstract

En el presente trabajo haremos un estudio de dominios de holomorfía y dominios pseudocon- vexos en Cn, y probaremos que todo dominio de holomorfía es un dominio pseudoconvexo. Es natural preguntarnos si la implicación inversa es también cierta, este es el famoso problema de E. Levi. Para resolver el problema de E. Levi aplicaremos el método general de K. Oka, y las técnicas de L. Hormander en espacios de Hilbert en relación con la ecuación d en dominios pseudoconvexos.

In the present work we make a study of domains of holomorphy and pseudoconvex domains, and we prove that all domain of holomorphy is a pseudoconvex domain in Cn. It is natural to ask ourselves if the inverse implication is also true, this is the famous E. Levi problem. To solve the problem of E. Levi we apply the general method of K. Oka, and the techniques of L. Hormander in Hilbert spaces in relation to ∂ equation in pseudoconvex domains.