Comparación de la eficiencia de diferentes algoritmos de optimización para la solución de problemas inversos en modelos de dinámica de poblaciones

Abstract

En el presente trabajo se hace una revisión del proceso de formulación de modelos matemáticos empleados para la estimación de parámetros utilizados en dinámica de poblaciones, haciendo un especial énfasis en los métodos generalmente utilizados en la resolución de los problemas inversos en modelos de dinámica de poblaciones de peces. En la primera parte del trabajo, se hace una clasificación de los modelos matemáticos (directo e inverso), centrándose el estudio en la solución de problemas inversos. Se tratan los algoritmos de optimización tales como los métodos de Newton, Quasi-Newton, Gradiente Conjugado, además de algoritmos de optimización libres de derivadas. Por otro lado, se estudia el proceso que muchas veces resulta no tan evidente, como es el proceso y la elección del método de estimación. Para ello, son considerados en este estudio los métodos de mínimos cuadrados y máxima verosimilitud. Se hace una comparación de los métodos de optimización y estimación para determinar la mejor elección al momento de estimar los parámetros de un determinado modelo. Finalmente, estudiamos una aplicación de lo anteriormente descrito, notando como incluso la elección de los datos influye en los resultados de forma significativa por lo que es importante considerarlo en el estudio.