Diseño de un controlador por lógica difusa para una planta de trituración secundaria y terciaria

Abstract

En la presente tesis se diseña un controlador por lógica difusa para la planta de trituración secundaria y terciaria de la unidad de Toquepala de Southern Perú Copper Corporation (SPCC). En esta planta se pretende controlar la granulometría del producto lijado en un 15% en peso mayor a media pulgada, así mismo se desea maximizar la producción (i.e. toneladas por hora) teniendo cuidado de no sobrecargar las trituradoras (i.e. los amperajes deberán de mantenerse debajo de un límite de operación) y manteniendo los niveles de mineral en las tazas de las trituradoras constantes. Este control se ha realizado bajo perturbaciones, los cuales consisten en que la granulometría del alimento y el Work Index (factor relacionado a la dureza del mineral) varían estocásticamente. Para realizar esto, se ha modelado matemáticamente toda la planta. Las trituradoras cónicas se basaron en el modelo de Whiten, las zarandas vibratorias por el modelo de Ferrara-Pretti-Schena, los alimentadores de mineral por medio de una relación no lineal (i.e. sigmoidea), los distribuidores de carga por medio de una relación lineal. Las perturbaciones se modelaron asumiendo que el valor en un instante de tiempo puede variar en un rango de ±5 % respecto al valor del instante anterior. En el caso del alimento, se ha utilizado la distribución gamma, el cual fue determinado luego de hacer regresiones a los análisis granulométricos del alimento, para esto se aplicaron diez tipos de funciones y/o distribuciones de uso común en el procesamiento de minerales. Para obtener los parámetros de los modelos de las trituradoras se realizó una regresión no lineal, mientras que para las zarandas se hizo uso de los Algoritmos Genéticos (AG) debido a que se tenía que estimar 30 parámetros (para cada zaranda). En el diseño del controlador, se elaboraron los conjuntos difusos y la base de reglas a criterio del autor basándose en un sistema del tipo Mamdani. Se simuló a diferentes condiciones con Set Points de niveles de taza constantes (al 70%) y el Set Point de la granulometría variando según una función cuadrada entre valores de 15 y 20. En dichas simulaciones se evaluó los tipos de fuzzyficación (singleton y no-sinigletori) operadores difusos, formas de implicación, defuzzyficación y se evaluó además el controlador tipo Tatagi-Sugeno, el cual fue basado en el sistema Mamdani y cuyos parámetros fueron estimados mediante la instrucción mam2sug de MATLAB 7,0 (sistema de orden cero) y por el método de mínimos cuadrados recursivos (RLS) en el cual se obtiene un sistema de primer orden. Finalmente se simuló mediante el sistema Mamdani a un Set Point constante igual a %+l/2” = 15 que es lo que se desea en planta. Adicionalmente se trató de optimizar el sistema de control (i.e. consecuentes de las reglas) mediante Algoritmos Genéticos. Lamentablemente el sistema dejó de controlar los niveles de taza y se sobrecargaron las trituradoras. Este es un punto muy delicado ya que se debe tomar en cuenta los factores de ponderación en la función de adaptación operadores y/o mecanismos genéticos, codificación, etc. una deficiente elección en cualquiera de estos factores ocasionaría un mal desempeño y un consumo de tiempo innecesario en la optimización.

In this thesis, a fuzzy logic controller has been designed for the secondary and tertiary crushing plant of Southern Peru Copper Corporation (SPCC) at Toquepala’s division. In this plant it is required to control the product size distribution fixed in 15 % in weight over half inch with maximum production (i.e. tons per hour) taking care of not overloading crushers (i.e. amperes must be under an operation limit) and remaining mineral levels constant on crusher’s bowls. This control has been done under disturbing events, which consist on the stochastic variation of the feed size distribution and Work Index (related with mineral hardness). To accomplish this, all the plant was mathematically modeled. Conic crushers were based on Whiten’s model, vibrating screens on Ferrara-Pretti-Schena’s model, mineral feeders on a non-linear relationship (i.e. sigmoid), charge distributors on a linear relationship. Disturbing events were modeled assuming that the value of in a determined moment may vary in a range of ±5 % respect to the value of the previous moment. In feed case gamma distribution was used, which was determined after making regressions of feed size distributions, for this, ten kinds of functions or distributions of common use in mineral processing were applied. Crusher parameters were estimated by non-linear regression, while Genetic Algorithms (GA) were used for vibrating screens because 30 parameters had to be estimated (for each screen). In the controller design, fuzzy sets and rule base were developed under autor’s criteria based on Mamdarni’s system. Simulations were executed under different conditions with bowl levels Set Points constant (to 70 %) and product size Set Point varying according a square function between values of 15 and 20. In those simulations, different methods of fnzzyfication were evaluated (singleton and no-singleton), fuzzy operators, implication and dcfuzzyfication methods and Takagi- Sugeno controller were also evaluated, this controller was based on Mamdani’s system an whose parameters were estimated by m^2sug of MATLAB 7,0 (zero order system) and by recursive least squares (RLS) method in which a first order system has been obtained. Finally simulation was executed following the Mamdani’s system with a Set Point equal to % + 1/2” = 15 winch is what is required in plant. Moreover, it has tried to optimize the control system (i.e. rules consequents) using Genetic Algorithms. Lamentably the system could not control bowl levels and crusher were overloaded. This is an important point due to weighting factors in fitness function, genetic operators and/or mechanisms, coding, etc. A bad choice in any of such factors will produce low performance and wasting time in optimization process.