Efecto túnel en superconductores

Abstract

Para comprender cualitativamente el efecto túnel de electrones entre dos metales es suficiente con utilizar un diagrama de los niveles de energía. Un metal normal a temperatura T con un potencial químico μ puede ser modelado como un continuo de niveles con una población dada por distribución de Fermi fTμ(E). Un metal superconductor puede ser descrito como un nivel fundamental (que tomaremos como el 0 de energía) en el cual se encuentran los pares de Cooper y un continuo de niveles, separado del condensado por un gap Δ, en el cual están las cuasipartículas excitadas con una distribución dada por la función de Fermi. Supongamos que tenemos un metal normal y un superconductor a 0K, y que es posible controlar el potencial químico del metal normal manteniendo una diferencia de potencial V con una fuente externa. Tal es la situación mostrada en la Fig.18. A la izquierda se ve que cuando el nivel de Fermi está por debajo del gap no se produce túnel de electrones. A la derecha se muestra el caso en el que el nivel de Fermi esta sobre el gap; en este caso es posible que se transfieran electrones al superconductor, generándose entonces una corriente. A temperaturas finitas hay una corriente pequeña para cualquier voltaje aplicado. Esta corriente aumenta en forma abrupta cuando el potencial químico supera el gap. La condición necesaria para que exista una corriente a 0K es eV > Δ. Utilizando este modelo es posible comprender la utilidad del efecto túnel en la determinación experimental de la densidad de estados. Giaever8 utilizo esta técnica para confirmar experimentalmente la densidad de estados y el comportamiento en temperatura del gap de energías predichos por la teoría de Bardeen, Schrieffer y Cooper. Para esto supuso que la probabilidad de transición en los dos materiales es igual. La única característica en la que diferirían los materiales en esta aproximación seria en la densidad de estados. De esta manera es posible determinar la densidad de estados de la curva I−V medida. Está característica fue confirmada por Cohen, Falicov y Phillips9. Podemos, por otro lado, considerar el efecto túnel entre superconductores. En la Fig. 19 se muestran dos casos de túnel de cuasipartículas. Estos casos solo pueden ocurrir a temperaturas finitas. En el primero caso ocurre una ruptura de un par en uno de los superconductores; de los electrones que quedan uno es transferido al superconductor de la derecha, donde se recombina con otro electrón para formar un par. La condición necesaria para que ocurra este proceso es que el electrón restante pueda ser excitado sobre el gap del superconductor de la izquierda, o sea eV + ΔD > ΔI. En el segundo caso una cuasipartícula pasa de un estado excitado del superconductor a un estado excitado del otro, esto ocurre cuando el gap del primer superconductor se encuentra sobre el gap del otro (eV + ΔI > ΔD). Por otro lado, tenemos un proceso como el de la Fig. 20, que puede ocurrir a 0K: La destrucción de un par en el superconductor de la izquierda, seguido por una transferencia de un electrón a los niveles excitados de la derecha. La condición necesaria para que ocurra este proceso es que la energía que pierde el electrón transferido sea suficiente para excitar el electrón restante sobre el gap: eV − ΔD > ΔI. Es de esperar entonces, a un nivel cualitativo, que la curva I-V, que está dada por contribuciones de todos estos procesos, presente variaciones significativas a medida que los distintos procesos se hacen posibles. Por último, tenemos la transferencia de pares entre superconductores a V=0. Tal como mostró Josephson3, la probabilidad de que ocurra este tipo de procesos no es despreciable. Por el contrario, el ritmo de transferencia de pares es del mismo orden de magnitud que el de transferencia de electrones.