Métodos sin malla como alternativa al método de elementos finitos

Abstract

En el presente trabajo de tesis se expone la solución de la formulación débil de la Elastostática con funciones de aproximación o interpolación libres de malla; se estudia la unicidad de la formulación débil con ayuda del lema Korn y el teorema de Lax, la exposición del desarrollo de la formulación débil se hace con teoría de espacios funcionales, se deduce también la representación en el espacio de distribuciones de la ecuación elíptica de Poisson. Finalmente, se presentan algunos ejemplos de estado plano de esfuerzos y deformaciones.

This thesis work presents the solution of Elastostatic weak formulation with mesh-free approximation functions or interpolation functions. The uniqueness of the weak formulation using the Korn lemma and Lax theorem is studied, the exposure of weak formulation development is made with the theory of functional spaces. The representation in the distributions space of the Poisson´s elliptical equation is studied. Finally some examples of plain state of stresses and strains are presented.