Diseño óptimo de estructuras de acero usando el método de relación de esfuerzos

Abstract

El costo en la construcción especialmente en acero está en incremento constantemente en países en desarrollo, por lo tanto el diseño debería proponer soluciones a bajo costo y de buen comportamiento estructural; la aplicación de tecnologías óptimas para el diseño de estructuras implica la búsqueda del diseño con el volumen mínimo de material. El presente estudio describe el problema de optimización estructural, definiendo cómo escoger las variables, restricciones y la función objetivo. Fundamentos matemáticos son presentados brevemente para resolver el problema multidimensional con diferentes restricciones usando el método de Lagrange. El objetivo es desarrollar el Método de Optimización de Criterio y aplicado para el desarrollo de un nuevo software para computadoras personales. Este método usa un criterio relacionado con el comportamiento de la estructura en la búsqueda de una solución óptima. Primeramente, el diseño de la estructura debería estar hecho para este propósito, entonces usando una relación de recurrencia derivado por el uso de la función objetivo y las restricciones del problema, las variables de diseño deberían ser modificadas antes de un proceso de rediseño para satisfacer el criterio. El criterio más popular es la relación entre el esfuerzo actual y el esfuerzo permisible conocido como el método de relación de esfuerzos. Aquí el desarrollo del criterio óptimo y la relación de recurrencia es presentado para los casos de estructuras aporticadas y de retícula. En ambos casos se ha desarrollado un programa de computadora para el diseño elástico óptimo de esta clase de estructura. Aplicaciones numéricas y ejemplos son presentados, como la búsqueda de un óptimo peralte de una retícula para cobertura, el problema de espaciamiento óptimo entre tijerales y de secciones óptimas de pórticos con desplazamiento lateral. Comparaciones con otros reportes son mostrados para demostrar la buen perfomance del software desarrollado.

The cost of the construction specially the steel is continually in increment in developing countries, therefore, the designer should propose solutions with a low cost and good structural behavior. The aplication of the optimum techniques to the design of structures invlove the search of the design with the minimum volume of material. The present study describe the optimization problem defining how to choose the variables, constraints and the objetive function. Mathematical fundaments are presented briefly in order to solve the multidimensional problem with the inequality constraints using the Lagrange method. The objetive point is the develop of the Optimum Criteria Methods and applied for the develop of a new software for personal computers. These methods use a criteria related with the behavior of the structure in the search of the optimum solution. At first the design of the structure should be done for these purpose, then using a recurrence relation derived trought the use of the objetive function and the constraints of the problem, the design variables should be modified before the redesign process in order to satisface the criteria. The most propular criteria is the ratio between the actual stress and the allowable stress knows as the stress ratio method. Here the develop of the optimum criteria and the recurrence relation is presented for the cases of truss structure and frame structure. In both cases a computer program has been developed for the optimum elastic design of these kind of structure. Numerical aplications and examples are presented like the search of the optimum depth of a roof truss, the optimum spacing problem between trusses and the optimum shapes for sway frames. Compations with other reports are shown in order to present the godd feature of the software.