Diferenciabilidad de las variedades estables e inestables

Abstract

En el marco de la teoría de ecuaciones diferenciables se tiene resultados importantes como el Teorema de Grobman-Hartman. Gracias a las conclusiones de este teorema se consigue definir conjuntos con condiciones especiales; los que tomarán el nombre de Variedades Estables y Variedades Inestables. Un estudio posterior prueba que estas Variedades son el gráfico de una función llamada σf. Utilizando las condiciones bajo las cuales la Variedad Estable se constituye en el gráfico de σf, pretendemos nosotros probar que σf es diferenciable de clase C1. Conseguimos nuestro objetivo gracias al teorema de “la contracción en las fibras“ y argumentos del análisis funcional.