Ecuaciones diferenciales parciales del tipo parabólico mediante el método de diferencias finitas

Abstract

El presente trabajo tiene por objetivo general aplicar el método de diferencias finitas para encontrar la solución de una ecuación diferencial parcial del tipo parabólico mediante el método de diferencias finitas y su aplicación del método para la solución de ecuaciones diferenciales de segundo, tercer y cuarto grado que determina la solución de una viga doblemente empotrada y las deflexiones que ésta tendrá debido a la carga distribuida uniformemente. Modelar matemáticamente un problema de la vida real desde el punto de vista en el que se haga intervenir dos o más variables independientes que impliquen un tratamiento de cálculo diferencial que conduce a las Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales y la aparición de varias variables independientes hace que este tema resulte mucho más complejo. Como objetivos específicos se tiene: determinar la solución de una ecuación diferencial parcial del tipo parabólico utilizando el método de diferencias finitas mediante la discretización del dominio, de la variable y de la ecuación diferencial, comparar las soluciones obtenidas mediante los métodos clásicos y el método de las diferencias finitas y finalmente encontrar la solución a una aplicación de la ecuación diferencial parcial del tipo parabólico mediante el método de diferencias finitas utilizando el programa computacional Matlab.