Cuadratura de Clenshaw-Curtis para la solución de ecuaciones integrales de Fredholm de segunda especie

Abstract

El presente trabajo de investigación presenta una alternativa para determinar las soluciones aproximadas de las Ecuaciones Integrales de Fredholm de Segunda Especie usando la cuadratura de Clenshaw-Curtis. El uso de esta cuadratura garantiza la aproximación numérica de integrales definidas, y en particular para este trabajo de investigación permite transformar la Ecuación Integral de Fredholm de segunda especie en un sistema de ecuaciones algebraicas con coeficientes desconocidos, esto es debido a que la integral definida presente en la Ecuación Integral de Fredholm se discretiza, con ayuda del uso de los polinomios de Chebyshev y sus propiedades, lo que facilita su implementación computacional. Y para determinar la solución aproximada de la Ecuación Integral de Fredholm de Segunda Especie, realizar la comprobación numérica, determinación del error y representaciones gráficas se recurre al uso del sistema de álgebra computacional Mathematica, el cual tiene la capacidad para manejar tanto cálculos simbólicos como numéricos que son fundamentales para explorar diferentes configuraciones de las Ecuaciones Integrales de Fredholm de segunda especie y evaluar el uso de la cuadratura de Clenshaw-Curtis para la solución de las Ecuaciones Integrales de Fredholm.