Optimización de algoritmos de intersección de superficies

Abstract

En general, no existe una representación en forma exacta de la intersección de dos superficies. Sólo los métodos aproximantes son capaces de proporcionar el cálculo de la intersección. Dado que la intersección es aproximada, esta contiene un error. El cálculo de la intersección debe ser hecho tan exactamente como sea posible en la evaluación de fronteras, importante problema en el modelado de sólidos. Las aplicaciones a la manufactura hacen necesario especificar una tolerancia de error de modo que la desviación de la aproximación con respecto a la intersección real se mantenga siempre dentro de la tolerancia especificada. No obstante estas necesidades, no se conocen métodos capaces de controlar confiablemente el error de la aproximación. En esta tesis se estudia cómo optimizar el proceso del cálculo de la intersección de dos superficies paramétricas de forma libre en el sentido de la exactitud. Debido a su interés práctico, se aborda aquí el caso en el cual la intersección de superficies es no singular. Se consigue proponer un método de trazado capaz de controlar el error de la aproximación generada y con tamaño de paso adaptativo, que permite una representación segmentada óptima de la curva, a ser mecanizada, que aproxima la intersección.