Modelación geométrica de las espirales naturales de la botánica altoandina del sector Jipa del distrito de Atuncolla Puno 2018

Abstract

La presente investigación pretende establecer la modelación geométrica de curvas espirales naturales a partir de botánica altoandina situada en la extensión fitogeográfica del sector Jipa, distrito de Atuncolla, Puno a 3822 m.s.n.m. y con 241,87 has; mediante el empleo de software de matemática dinámica Geogebra. En el proceso de exploración, se identificaron y clasificaron 4 especies que calificaron para la modelación: Viguiera Pflanzii Perkins, Erodium Cicutarium (L.) L'Her. ex Aiton, Echinopsis Maximiliana Heyder ex A. Dietrich y Cumulopuntia Boliviana (Salm-Dyck) F. Ritter, de una población total de 77 especies. Los resultados del proceso de modelado muestran que las espirales naturales poseen una apariencia aproximada a la espiral logarítmica e hiperbólica, que sosteníamos como hipótesis primaria. Debido a que los ángulos que describe la recta tangencial (αi) a la curva, no es constante, ni la progresión aritmética de los ángulos de giro (θi) producen radios (ri) en progresión geométrica, ausencia de limite asintótico por la longitud finita de las curvas, y no hay presencia en las ecuaciones modeladas la inversa de la Espiral Aritmética que es de la forma r=aθ^(-1). Además, para todas las curvas modeladas se evidenció longitudes finitas. Mencionar también que, la utilidad de la investigación recae en contribuir como material educativo concreto para el aprendizaje significativo de la matemática.