La longitud media de propagación por la arista más larga de triangulaciones construidas desde puntos generados con distribuciones probabilísticas

Abstract

La tesis está enmarcada en el área de las mallas geométricas de triángulos, denominado también triangulaciones, específicamente en el proceso de refinamiento. Se estudia la longitud media de “la propagación por la arista más larga” (en inglés LEPP “Longest-Edge Propagation Path”) de las triangulaciones, la propagación se emplea para el refinamiento de las mallas geométricas que son útiles en diferentes aplicaciones como los elementos finitos. El objetivo principal de esta tesis es calcular y evaluar la longitud media del LEPP de las triangulaciones construidas a partir los conjuntos de puntos generados con distribuciones probabilísticas. En la construcción de las triangulaciones, no se aplicó ningún algoritmo de mejoramiento u optimización para evitar sesgos. Luego de desarrollar el programa y efectuar las pruebas de hipótesis se concluyó que la longitud media del LEPP de las triangulaciones construidas desde los conjuntos de puntos (de tamaños: 10000, 20000, ... , 200000) generados con las distribuciones probabilísticas uniforme, normal, normal bivariada, Gamma y exponencial son menores que cuatro, en el nivel de significancia de 0.05, los resultados confirman el teorema de la longitud media del LEPP demostrado por Vilca Oliver a través de funciones generatrices y bajo ciertos supuestos. También se comprobó que las medias del LEPP no son iguales entre los grupos de cada distribución en el nivel de significancia de 0.05.