Teorema de Gauss Bonnet Local y una aplicación

Abstract

En una ponencia de la 7ma. Escuela de Matemática de América Latina y el Caribe realizado en la Universidad Mayor de San Andrés del país de Bolivia, se desarrolló el curso de Introducción a la Teoría de Superficies en el Espacio Euclidiano, por el Prof. Dr. Tito Mejía, de la Universidad Federal Fluminense – Brasil, que hablo sobre Superficies en el Espacio Euclidiano y enunció el Teorema de Gauss Bonnet Local, lo cual me motivó para poder seguir investigando y presentar el presente trabajo de investigación. Por otro lado, por su importancia y al ver que en el curso Geometría Diferencial de pregrado no se logra llegar a desarrollar el teorema mencionado; en este trabajo de investigación se desarrolla una demostración clara y original del Teorema de Gauss Bonnet Local y además se presenta una aplicación de dicho teorema.