Prueba geométrica del teorema de Perron-Frobenius y su aplicación al Google

Abstract

Las teorías de matrices son herramientas muy útiles para la vida cotidiana, desde la resolución de sistemas de ecuaciones hasta modelos matemáticos muy complejos que son utilizados en la economía y en la ingeniería. En la presente investigación se realiza una prueba geométrica del teorema de Perrón-Frobenius y se aplica este resultado al buscador Google. El teorema de Perrón-Frobenius afirma que una matriz con entradas reales no negativas tiene un único mayor valor propio real. Para la prueba geométrica del teorema de Perrón-Frobenius, se utiliza el teorema del punto fijo de Brouwer, y finalmente con la utilización de la teoría de matrices y grafos, se logra la aplicación del teorema de Perrón-Frobenius al Google