Optimización de portafolios de inversión a través del valor en riesgo condicional (CVAR) utilizando cópulas en pares

Abstract

En la presente tesis se demuestran de manera exhaustiva las principales propiedades del CVaR presentadas en los trabajos de Rockafellar y Uryasev (2000, 2002). En particular, se completan las demostraciones del teorema a través del cual se puede minimizar al CVaR utilizando la función auxiliar F®. Estos resultados se mantienen cuando la función de distribución de pérdidas presenta discontinuidades e incluso saltos. Además, se demuestra que el CVaR es continuo con respecto al nivel de confianza elegido y se demuestra que es una medida de riesgo coherente. Por otro lado, se realiza la optimización de un portafolio de inversión utilizando al CVaR como medida de riesgo. Dado que la evidencia estadística muestra que los activos no siguen un comportamiento gaussiano, se utiliza la teoría de cópulas para modelar la dependencia contemporánea de los datos. Finalmente, se comparan los resultados obtenidos de la optimización del modelo media-varianza de Markowitz (M-V) frente a los obtenidos en el modelo media-CVaR (M-CVaR).