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Title: Teorema de Pick
Advisor(s): Poirier Schmitz, Alfredo Bernardo
OCDE field: http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Issue Date: 31-Aug-2021
Institution: Pontificia Universidad Católica del Perú
Abstract: Los polígonos enteros, en particular los politopos enteros en el plano, pueden ser descritos por vértices de puntos enteros. Por supuesto, estos puntos no son necesariamente los únicos con la cualidad de ser enteros dentro del polígono. A cada punto entero dentro de estos objetos podemos asignarle un peso, de acuerdo con el rol que cumpla en el mismo: vértice, lado o interior. A la suma ponderada de los puntos de coordenadas enteras del polígono se le asigna un nombre conocido por todos: es en realidad el área. Podría ser una forma poco intuitiva de hallar el área, pero gracias a ella también podemos obtener propiedades que se pueden considerar poco intuitivas, pero no por ello menos importantes. Sin embargo, esta propiedad es única y exclusivamente para polígonos en el plano. Por ejemplo, el tetraedro de Reeve nos encara con una obstrucción para efectuar el mismo trabajo en el espacio R3. La teoría de Ehrhart ayuda a resolver cuestiones análogas en dimensiones mayores a 2.
Discipline: Ciencias con mención en Matemáticas
Grade or title grantor: Pontificia Universidad Católica del Perú. Facultad de Ciencias e Ingeniería
Grade or title: Bachiller en Ciencias con mención en Matemáticas
Register date: 31-Aug-2021



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