Estimación de funciones de vulnerabilidad sísmica en edificaciones con base en procedimientos probabilísticos

Abstract

La estimación de funciones de vulnerabilidad se obtuvo mediante la estimación del costo medio y desviación estándar debido a daño sísmico producido por una cierta intensidad de evento sísmico, para una tipología estructural específica que caracterizan la incertidumbre del costo de daño desde el punto de vista probabilístico dado una intensidad sísmica que se asume aleatoria. El daño y su estimación se evaluaron para los elementos estructurales (columnas, vigas, losas aligeradas, placas etc.) y los no estructurales (tabiques, equipos, tuberías, instalaciones, vidrios, etc.). También se incluye los costos derivados de las pérdidas parciales o totales de funcionalidad del sistema estructural.

Las curvas de vulnerabilidad son utilizadas como parte del análisis de riesgo sísmico que comprende las siguientes etapas:

•Análisis del peligro sísmico •Análisis de la exposición del inventario de estructuras, edificios y actividades sujetas a riesgo •Análisis de vulnerabilidad, que es la estimación de daño y costo en una estructura o tipología específica en una zona determinada •Evaluación del riesgo de una estructura, un área o una región sometida a cierta amenaza sísmica.

Se explica el procedimiento para la obtención de las funciones de vulnerabilidad, presentando la teoría necesaria que explica la metodología seguida por el programa “Probabilistic Seismic Vulnerability Tool” (PSVT) en su primera versión del año 2015. El cálculo de la probabilidad sísmica se obtiene mediante Simulación Monte Carlo (SMC), de modelos de edificaciones simples de una o dos plantas y posibilita estimar respuesta mediante modelos de un grado de libertad no lineales. La metodología seguida permite evaluar el comportamiento de la estructura para una ductilidad permisible (μ) considerando un sistema de un grado de libertad (1GL). Esto se decidió sobre la base de la deformación permisible y la capacidad de ductilidad que pueden alcanzar los materiales y del detallado del diseño seleccionado. La metodología también permite estimar la deformación de una estructura existente en la cual debe evaluarse su desempeño considerando un sistema de 1GL, previamente se determina la masa (m), la rigidez inicial (k) y la resistencia a la cedencia (fy) a partir de sus dimensiones, tamaño de los elementos y el detallado de diseño (refuerzos en estructuras de concreto reforzado, conexiones de las estructuras de acero, etc.) Nuestro estudio se centra en las clases C1mck 1GL y C2 mckFy 1GL, predeterminadas en el programa PSVT. El modelo C1mck 1GL corresponde a un modelo lineal de 1GL que mediante la inclusión del factor de coeficiente inelástico de deformación se estima el desplazamiento máximo lateral en el rango inelástico mediante simulación, para obtener finalmente las curvas de vulnerabilidad. El modelo C2 mckFy 1GL corresponde a un modelo inelástico de 1GL que utiliza un modelo de comportamiento histéretico elastoplástico, a partir de la deformación de fluencia, rigidez del sistema y de la relación de rigidez (rigidez post-fluencia entre la rigidez en rango elástico) se obtienen los desplazamientos máximos inelásticos para finalmente mediante Simulación Monte Carlo (SMC) obtener la curva de vulnerabilidad. Para explicar el procedimiento de verificación de desempeño, se seleccionó una edificación común (vivienda) y un bloque típico de una edificación esencial (colegio), ambas edificaciones corresponden a construcciones formales por lo que cuentan con licencia de construcción y su diseño ante cargas laterales está basado en la Norma Técnica E030 “Diseño Sismorresistente”. Se ha generado el modelo de demanda sísmica, modelo estructural para la simulación, y su análisis hasta determinar las funciones de vulnerabilidad. Los resultados muestran que las curvas de fragilidad dan un valor bajo o nulo de presentar una probabilidad de colapso, lo que cumple con la filosofía de diseño de la Norma Técnica E030 “Diseño Sismorresistente”. La estimación de la curva de vulnerabilidad permite determinar el costo de reparación de las estructuras para un escenario de demanda sísmica, y por el porcentaje de vulnerabilidad que alcanzaron las estructuras ante escenario caracterizado por un valor máximo de aceleración (PGA), no es necesario reforzar las edificaciones analizadas.

The estimation of vulnerability functions was obtained by estimating the average cost and standard deviation due to seismic damage caused by a certain intensity of seismic event, for a specific structural typology that characterize the uncertainty of the cost of damage from the probabilistic point of view given a seismic intensity assumed randomly. The damage and its estimate were evaluated for structural elements (columns, beams, lightened slabs, plates etc.) and non-structural elements (partitions, equipment, pipes, installations, glass, etc.). It also includes the costs derived from partial or total losses of structural system functionality. Vulnerability curves are used as part of the seismic risk analysis that includes the following stages:

•Seismic hazard analysis •Analysis of the exposure of the inventory of structures, buildings and activities subject to risk •Vulnerability analysis, which is the estimation of damage and cost in a specific structure or typology in a given area •Risk assessment of a structure, an area or a region subject to a certain seismic threat.

The procedure for obtaining vulnerability functions is explained, presenting the necessary theory that explains the methodology followed by the “Probabilistic Seismic Vulnerability Tool” (PSVT) program in its first version of 2015. The calculation of the seismic probability is obtained through Monte Carlo Simulation (SMC), of models of simple buildings of one or two floors and makes it possible to estimate response through models of a non-linear degree of freedom. The methodology followed allows to evaluate the behavior of the structure for an allowable ductility (μ) considering a system of a degree of freedom (1GL). This was decided based on the allowable deformation and ductility capacity that the materials can reach and the detailed design selected. The methodology also allows estimating the deformation of an existing structure in which its performance should be evaluated considering a 1GL system, previously determining the mass (m), initial stiffness (k) and resistance to yield (fy) from of its dimensions, size of the elements and the detailed design (reinforcements in reinforced concrete structures, connections of steel structures, etc.) Our study focuses on the C1mck 1GL and C2 mckFy 1GL classes, predetermined in the PSVT program. The C1mck 1GL model corresponds to a linear 1GL model that, by including the inelastic deformation coefficient factor, estimates the maximum lateral displacement in the inelastic range by simulation, to finally obtain the vulnerability curves. The C2 mckFy 1GL model corresponds to an inelastic 1GL model that uses a model of elastoplastic hysteretic behavior, based on creep deformation, system stiffness and stiffness ratio (post-creep stiffness between elastic range stiffness) inelastic maximum displacements are obtained to finally obtain the vulnerability curve through Monte Carlo Simulation (SMC). To explain the performance verification procedure, a common building (housing) and a typical block of an essential building (school) were selected, both buildings correspond to formal constructions so they have a construction license and their design against side loads is based on Technical Standard E030 “Earthquake Resistant Design“. The seismic demand model, structural model for the simulation, and its analysis have been generated until the vulnerability functions are determined. The results show that the fragility curves give a low or no value of presenting a probability of collapse, which complies with the design philosophy of Technical Standard E030 “Earthquake Resistant Design“. The estimation of the vulnerability curve allows to determine the cost of repair of the structures for a scenario of seismic demand, and by the percentage of vulnerability that the structures reached before the scenario characterized by a maximum acceleration value (PGA), it is not necessary to reinforce the buildings analyzed.