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Achahuanco, G., (2017). Teoría de distribución de valores de funciones meromorfas y sus aplicaciones [Tesis, Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/7753
Achahuanco, G., Teoría de distribución de valores de funciones meromorfas y sus aplicaciones [Tesis]. PE: Pontificia Universidad Católica del Perú; 2017. http://hdl.handle.net/20.500.12404/7753
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Título: Teoría de distribución de valores de funciones meromorfas y sus aplicaciones
Autor(es): Achahuanco Gamarra, Garry
Asesor(es): Rosas Bazán, Rudy José
Palabras clave: Distribución (Teoría de la probabilidad); Funciones de variable compleja; Funciones de una variable compleja; Teoría de valores extremos
Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Fecha de publicación: 13-feb-2017
Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
Resumen: Rolf Nevanlinna, matemático finlandés (1895-1980), fue reconocido por sus trabajos en el campo de las funciones de variable compleja. Su trabajo más significativo estuvo relacionado con la teoría de la distribución de los valores de las funciones meromorfas, donde probó los dos teoremas que llevan su nombre, con importantes consecuencias en dicha teoría.
Es conocido que la resolución de ciertos problemas teóricos y prácticos dependen a veces del comportamiento de las raíces de la ecuación f(z) = a; donde f(z) es una función entera o meromorfa y a es un valor complejo. Por ende es de vital importancia investigar el número n(r; f = a) de las raíces de la ecuación anterior y su distribución en el disco DR, cada raíz será contada de acuerdo a su multiplicidad.
En el último siglo, el famoso matemático E. Picard obtuvo un resultado importante: toda función entera no constante f(z) toma cada valor complejo infinitas veces, con la posible excepción de un valor. Después, E. Borel introdujo el concepto de orden de una función entera y otros matemáticos profundizaron el teorema de Picard, como el teorema grande de Picard y el teorema de Picard-Borel. Estos resultados tenían limitaciones importantes, por ejemplo trataban solamente el caso de funciones enteras, es decir no consideraban funciones meromorfas y por otro lado se imponía la restricción de que fueran funciones de orden finito.
La teoría de distribución de valores tiene significativas aplicaciones, por ejemplo a las ecuaciones diferenciales complejas.
Finalmente indicamos que a lo largo del tiempo se han desarrollado métodos diferentes para demostrar los resultados de Nevanlinna, pero en este trabajo se ha seguido los resultados originales en muchos casos de esta teoría.
Enlace al repositorio: http://hdl.handle.net/20.500.12404/7753
Disciplina académico-profesional: Matemáticas
Institución que otorga el grado o título: Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado
Grado o título: Maestro en Matemáticas
Fecha de registro: 13-feb-2017
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