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Título: Caracterización de los módulos planos por ideales finitamente generados
Asesor(es): Pérez Arteaga, José del Carmen
Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Fecha de publicación: 2007
Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Resumen: En este trabajo caracterizaremos los módulos planos por ideales finitamente generados y por ecuaciones lineales. Para ello hemos dividido el trabajo en 4 capítulos: En el capítulo 1 utilizaremos el lenguaje de categorías y funtores para presentar los módulos proyectivos y planos como aquellos módulos M que hacen exactos a los funtores HomR(M,-) y M⊗R - respectivamente. En el capítulo 2 estudiaremos las propiedades básicas de los módulos planos, así como algunos ejemplos. Los funtores de torsión serán presentados en el capítulo 3. En el capítulo 4, como aplicación de los funtores de torsión, probaremos los dos teoremas principales de nuestra monografía. El primer teorema mostrará que M es plano si y solamente si el funtor de torsión 1 – dimensional TorR1 (M, R/1) = 0 para todo ideal finitamente generado I. Y el segundo teorema caracterizará los módulos planos usando ecuaciones lineales. Finalmente probaremos que si R es un anillo local y M es un R- módulo finitamente generado, entonces M es plano si y solamente si M es proyectivo si y solamente si M es libre.
Disciplina académico-profesional: Matemática
Institución que otorga el grado o título: Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. Escuela Académico Profesional de Matemática
Grado o título: Licenciado en Matemática
Fecha de registro: 13-ago-2015; 5-ago-2020



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