El Teorema del Trazo y algunas aplicaciones

Abstract

Demuestra el teorema del trazo. No es evidente si una función solución sea por ejemplo dos veces diferenciable sobre la frontera de un dominio, puede ser que dicha solución no sea derivable en un sentido clásico, pero si en un sentido débil. El problema radica también en cómo llevar funciones hacia la frontera, que valores tendrán en la frontera del dominio, es decir como asignar de forma única los valores que tomara la función sobre la frontera del dominio, que posee medida nula, surge el problema de como realizar restricciones de la solución hacia la frontera. El teorema del Trazo responderá a estas interrogantes, solucionara el problema de la medida en la frontera.